Düz xətlərin paralelliyi · Əvvəl paralellik, sonra bucaq

1 · Əsas fikir

Əvvəl paralellik, sonra bucaq

Qayda

Şərtdə a ∥ b yazılmayıbsa, əvvəlcə paralellik əlaməti ilə yoxlayırıq: bir kəsəndə uyğun və ya çarpaz bucaqlar bərabərdirsə, ya da birtərəfli bucaqların cəmi 180°‑dirsə, a ∥ b. Sonra xassələri istənilən kəsəndə tətbiq edə bilərik.

58° + 122° = 180° ⇒ a ∥ b

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqƏvvəl paralellik, sonra bucaq

a və b-ni c və d kəsir; c-də 58° və 122°, d-də 75° və x. x-i tapın.

1. c kəsənində 58° və 122° a ilə b arasındadır və ikisi də c-nin sağındadır — daxili birtərəfli. 58° + 122° = 180°, ona görə paralellik əlamətinə əsasən a ∥ b.
2. d kəsənində 75°‑li bucaq a-nın üstündə, d-nin solundadır. Onun qonşusu (a-nın üstündə, d-nin sağında): 180° − 75° = 105°.
3. x b-nin üstündə, d-nin sağındadır — 105°‑li bucağa uyğun bucaqdır. a ∥ b olduğu üçün x = 105°.

Cavab: x = 105°

c kəsənində 58° və 122° daxili birtərəfli bucaqlardır (mavi), cəmi 180°, deməli a ∥ b. d kəsənində a-dakı 105°‑li bucaq (75°‑nin qonşusu) ilə x uyğun bucaqlardır (narıncı).

c-də 58° + 122° = 180° ⇒ a ∥ b; d-də x 105°‑li bucağa uyğundur.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

d kəsənində x ilə 75°‑li bucaq başqa yolla da bağlıdır: x-in qonşusu (b-nin üstündə, d-nin solunda) 180° − 105° = 75°‑dir və 75°‑li bucağa uyğundur — eyni nəticə.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

x = 75° (uyğun hesab edib)?

75° d-nin solunda, x sağındadır — uyğun deyil.

Düzgün yol

a ∥ b, sonra x = 180° − 75° = 105°

Əvvəl əlamət, sonra qonşu və uyğun bucaq.

• 75° — 75°‑li bucaq d-nin solunda, x isə sağındadır — onlar uyğun bucaqlar deyil; x 75°‑li bucağın qonşusuna uyğundur.
• 122° — 122° c kəsəninin bucağıdır; x isə d kəsəni ilə əmələ gəlir və 122° ilə heç bir cüt təşkil etmir.
• 47° — 122° − 75°: müxtəlif kəsənlərin bucaqlarını çıxmağın əsası yoxdur.
• x-i tapmaq olmaz — a ∥ b şərtdə yazılmayıb, amma c kəsənindəki 58° və 122° daxili birtərəfli bucaqlardır və 58° + 122° = 180° — paralellik əlamətinə görə a ∥ b, sonra x tapılır.