Düz xətlərin paralelliyi · Səkkiz bucağın ölçüsü

1 · Əsas fikir

Səkkiz bucaq — iki ölçü

Qayda

a ∥ b olduqda səkkiz bucağın hamısı ya bir-birinə bərabərdir, ya da cəmi 180°‑dir. Bir bucaq məlum olsa, qalanlarını qarşılıqlı, qonşu və uyğun bucaqlarla tapırıq.

∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 · ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqSəkkiz bucağın ölçüsü

a ∥ b, c — kəsən, ∠1 = 112°. Hansı bərabərlik doğrudur?

1. a ilə kəsişmədə: ∠3 ∠1-in qarşılıqlısıdır, ∠3 = 112°; ∠2 və ∠4 ∠1-in qonşusudur, ∠2 = ∠4 = 180° − 112° = 68°.
2. b ilə kəsişmədə uyğun bucaqlar bərabərdir: ∠5 = ∠1 = 112°, ∠6 = ∠2 = 68°, ∠7 = ∠3 = 112°, ∠8 = ∠4 = 68°.
3. Variantları yoxlayırıq: yalnız ∠8 = 68° doğrudur.

Cavab: ∠8 = 68°

a ∥ b. Mavi bucaqlar ∠1, ∠3, ∠5, ∠7 hər biri 112°, narıncı bucaqlar ∠2, ∠4, ∠6, ∠8 hər biri 68°‑dir.

Mavi bucaqlar (∠1, ∠3, ∠5, ∠7) 112°, narıncı bucaqlar (∠2, ∠4, ∠6, ∠8) 68°‑dir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

∠1 və ∠8 xarici birtərəfli bucaqlardır: 112° + 68° = 180° — xassəyə uyğundur. Hər kəsişmədə dörd bucağın cəmi: 112° + 68° + 112° + 68° = 360°.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

Hamısı ∠1 kimi 112°?

Paralel xətlərdə səkkiz bucaq iki ölçü alır: 112° və 68°.

Düzgün yol

Tək nömrələr 112°, cüt nömrələr 68°

Qonşu bucaqlar 180°‑ə tamamlayır, uyğun bucaqlar b-yə köçürür.

• ∠3 = 68° — ∠3 ∠1 ilə qarşılıqlı bucaqdır: ∠3 = ∠1 = 112°.
• ∠5 = 68° — ∠5 ∠1-ə uyğun bucaqdır: ∠5 = ∠1 = 112°.
• ∠6 = 112° — ∠6 ∠2-yə uyğundur, ∠2 isə ∠1-in qonşusudur: ∠6 = ∠2 = 180° − 112° = 68°.
• ∠7 = 68° — ∠7 ∠1 ilə xarici çarpaz bucaqdır: ∠7 = ∠1 = 112°.