a və b düz xətləri c kəsəni ilə kəsişir; xətlərin üzərində paralellik oxları yoxdur. a ilə kəsişmədə c-nin solunda yuxarıda 1, sağında yuxarıda 2, sağında aşağıda 3, solunda aşağıda 4; b ilə kəsişmədə eyni qayda ilə 5, 6, 7, 8 bucaqları işarələnib. Şəkildə a və b düz xətləri c kəsəni ilə kəsişir, ∠4 = 72° və ∠6 = 74°. a və b düz xətləri paraleldirmi? Cavabınızı əsaslandırın.

Xeyr, çünki ∠4 və ∠6 daxili çarpaz bucaqlardır, amma bərabər deyil.

Bəli, a ∥ b, çünki ∠4 və ∠6 daxili birtərəfli bucaqlardır və cəmləri 180°-dən kiçikdir.

Bəli, a ∥ b, çünki ∠4 və ∠6-nın hər ikisi iti bucaqdır.

Bəli, a ∥ b, çünki ∠4 ilə ∠6-nın fərqi cəmi 2°-dir.

Bucaqlara görə bunu müəyyən etmək olmaz.

Düz xətlərin paralelliyi · Paralellik əlaməti — Sual · 1.35 Düz xətlərin paralelliyi

Mətn

a və b düz xətləri c kəsəni ilə kəsişir; xətlərin üzərində paralellik oxları yoxdur. a ilə kəsişmədə c-nin solunda yuxarıda 1, sağında yuxarıda 2, sağında aşağıda 3, solunda aşağıda 4; b ilə kəsişmədə eyni qayda ilə 5, 6, 7, 8 bucaqları işarələnib.

Şəkildə a və b düz xətləri c kəsəni ilə kəsişir, ∠4 = 72° və ∠6 = 74°. a və b düz xətləri paraleldirmi? Cavabınızı əsaslandırın.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Paralellik əlaməti

Qayda

Kəsənlə əmələ gələn bucaqlar üçün xassələrdən biri ödənirsə (uyğun və ya çarpaz bucaqlar bərabərdir, ya da birtərəfli bucaqların cəmi 180°‑dir), düz xətlər paraleldir. a ∥ b olsa, bu xassələrin hamısı ödənməlidir — biri ödənmirsə, xətlər paralel deyil.

daxili çarpaz: ∠4 = ∠6 ⇔ a ∥ b

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqParalellik əlaməti

∠4 = 72°, ∠6 = 74°. a və b paraleldirmi?

∠4 a-nın altında, c-nin solundadır; ∠6 b-nin üstündə, c-nin sağındadır — ikisi də daxili, c-nin müxtəlif tərəflərində: daxili çarpaz bucaqlar.
a ∥ b olsaydı, daxili çarpaz bucaqlar bərabər olardı: ∠4 = ∠6.
Amma 72° ≠ 74°. Deməli, a və b paralel deyil — onlar şəklin kənarında, uzaqda kəsişir.

Cavab: Xeyr — daxili çarpaz bucaqlar bərabər deyil

Rənglənmiş ∠4 = 72° və ∠6 = 74° daxili çarpaz bucaqlardır; bərabər deyillər, ona görə a və b paralel deyil.

∠4 = 72° və ∠6 = 74° daxili çarpaz bucaqlardır, bərabər deyil: a və b paralel deyil.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Başqa cütlə də yoxlayaq: ∠5 ∠6-nın qonşusudur, ∠5 = 180° − 74° = 106°; ∠4 və ∠5 daxili birtərəfli bucaqlardır: 72° + 106° = 178° ≠ 180°. Bu da xətlərin paralel olmadığını göstərir.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

Fərq cəmi 2° → paraleldir?

Əlamət dəqiq bərabərlik tələb edir; gözlə «paralel görünmək» kifayət deyil.

Düzgün yol

72° ≠ 74° → paralel deyil

a ∥ b olsaydı, daxili çarpaz bucaqlar bərabər olardı.

Bəli, a ∥ b, çünki ∠4 və ∠6-nın hər ikisi iti bucaqdır. — bucaqların iti olması paralellik əlaməti deyil; əlamət bərabərlik (və ya cəmi 180°) tələb edir.
Bəli, a ∥ b, çünki ∠4 ilə ∠6-nın fərqi cəmi 2°‑dir. — «təxminən bərabər» kifayət deyil: daxili çarpaz bucaqlar dəqiq bərabər olmalıdır; 2° fərq xətlərin kəsişdiyini göstərir, sadəcə gözlə görünmür.
Bəli, a ∥ b, çünki ∠4 və ∠6 daxili birtərəfli bucaqlardır və cəmləri 180°‑dən kiçikdir. — ∠4 və ∠6 c-nin müxtəlif tərəflərindədir — çarpaz bucaqlardır, birtərəfli deyil; həm də birtərəfli bucaqlar üçün əlamət cəmin dəqiq 180° olmasıdır.
Bucaqlara görə bunu müəyyən etmək olmaz. — olar: a ∥ b olsaydı, daxili çarpaz ∠4 və ∠6 bərabər olardı; 72° ≠ 74° olduğu üçün xətlər paralel deyil.