Düz xətlərin paralelliyi · Tənlik qurmaqla bucağı tapmaq

1 · Əsas fikir

Bucaqlar ifadə ilə verildikdə

Qayda

Əvvəl cütün adını tapırıq, sonra xassəyə uyğun tənlik qururuq: bərabər bucaqlar üçün ifadələri bərabərləşdiririk, birtərəfli bucaqlar üçün ifadələrin cəmini 180°‑yə bərabərləşdiririk.

(3x + 10°) + (2x + 20°) = 180°

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqTənlik qurmaqla bucağı tapmaq

a ∥ b. Daxili birtərəfli bucaqlar 3x + 10° və 2x + 20°‑dir. Böyük bucağı tapın.

1. Qeyd olunan bucaqlar a ilə b arasındadır və ikisi də c-nin solundadır — daxili birtərəfli bucaqlar, cəmi 180°.
2. Tənlik: (3x + 10°) + (2x + 20°) = 180°, 5x + 30° = 180°, 5x = 150°, x = 30°.
3. Bucaqlar: 3 · 30° + 10° = 100° və 2 · 30° + 20° = 80°. Böyüyü 100°‑dir.

Cavab: 100°

a ∥ b. Daxili birtərəfli bucaqlar: 3x + 10° = 100° (mavi) və 2x + 20° = 80° (narıncı); cəmi 180°.

3x + 10° = 100° və 2x + 20° = 80°: daxili birtərəfli bucaqların cəmi 180°.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

100° + 80° = 180° — daxili birtərəfli bucaqlar üçün doğrudur. Şəkildə də 3x + 10° kor bucaq, 2x + 20° iti bucaq kimi görünür.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

3x + 10° = 2x + 20°?

Bərabərləşdirmək yalnız bərabər cütlər (uyğun, çarpaz) üçündür.

Düzgün yol

Cəmi = 180°

Daxili birtərəfli bucaqların cəmi 180°‑dir: 5x + 30° = 180°.

• 30° — bu, x-in qiymətidir, bucaq deyil: bucağı tapmaq üçün x = 30° ifadəyə yazılmalıdır.
• 80° — bu, kiçik bucaqdır: 2 · 30° + 20° = 80°.
• 40° — bucaqlar bərabər götürülüb (3x + 10° = 2x + 20°, x = 10°); bunlar daxili birtərəfli bucaqlardır — bərabər deyil, cəmləri 180°‑dir.
• 136° — tənlikdə 30° çıxılmayıb, toplanıb: 5x = 180° + 30°, x = 42°; düzgünü 5x = 180° − 30° = 150°‑dir.