Düz xətlərin paralelliyi · Sınıq xətt və paralel düz xətlər

1 · Əsas fikir

Köməkçi paralel düz xətt

Qayda

Sınıq xəttin təpəsindən a-ya paralel düz xətt çəkirik. Bu xətt b-yə də paraleldir. Onda təpədəki bucaq iki hissəyə bölünür və hər hissə a və ya b-dəki bucaqla daxili çarpaz olur.

x = 38° + 47°

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqSınıq xətt və paralel düz xətlər

a ∥ b. A-da 38°, B-də 47°. M-dəki x bucağını tapın.

1. M-dən a-ya paralel m düz xəttini çəkirik. m b-yə də paraleldir: istənilən kəsəndə m-dəki uyğun bucaq a-dakına, a-dakı isə b-dəkinə bərabərdir — əlamətə görə m ∥ b.
2. AM kəsənində A-dakı 38°‑li bucaq və x-in yuxarı hissəsi daxili çarpaz bucaqlardır (a ∥ m): yuxarı hissə 38°.
3. BM kəsənində B-dəki 47°‑li bucaq və x-in aşağı hissəsi daxili çarpazdır (b ∥ m): aşağı hissə 47°. x = 38° + 47° = 85°.

Cavab: x = 85°

M nöqtəsindən a-ya paralel m düz xətti çəkilib. x bucağı iki hissəyə bölünür: yuxarı hissə 38° (A-dakı bucaqla daxili çarpaz, mavi), aşağı hissə 47° (B-dəki bucaqla daxili çarpaz, narıncı).

M-dən keçən m ∥ a köməkçi xətti x-i 38° və 47°‑lik iki hissəyə bölür.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Bucaq «içəri» baxırsa, təpədəki bucaq kənardakı iki bucağın cəminə bərabərdir: 38° + 47° = 85°. 85° iti bucaqdır — şəkildə də x iti görünür.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

x = 47° − 38° = 9°?

Köməkçi xətt x-i iki hissəyə bölür — hissələr toplanır.

Düzgün yol

x = 38° + 47° = 85°

Hər hissə a və ya b-dəki bucaqla daxili çarpazdır.

• 95° — 180° − 85° = 95° — x-in özü yox, onun qonşu bucağı tapılıb.
• 9° — 47° − 38°: bucaqlar çıxılıb; x-in iki hissəsi 38° və 47°‑dir, onlar toplanmalıdır.
• 133° — 180° − 47°: B-dəki bucaq birtərəfli bucaq hesab edilib; AM və BM fərqli düz xətlərdir, bir kəsən deyil.
• 38° — x yalnız A-dakı 38°‑li bucağa bərabər götürülüb; M-dən keçən paralel düz xətt x-i iki hissəyə bölür: 38° və 47°.