Mağazaya 80 kq alma və 40 kq armud gətirildi. Almanın 15%-i, armudun isə 30%-i xarab çıxdı. Xarab meyvələr gətirilən bütün meyvələrin neçə faizini təşkil edir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Bir neçə bütövlü məsələ
Qayda
Hər bütövün faizini əvvəl kiloqrama çeviririk. Sonra hissələri toplayıb ümumi bütövə bölürük. Müxtəlif bütövlərin faizlərini toplamaq və ya ortalamaq olmaz.
(12 + 12) : 120 · 100%
2 · Həll
Addım-addım həll
Tapşırıqİki bütövdən ümumi faiz
80 kq almanın 15%‑i, 40 kq armudun 30%‑i xarab çıxdı. Xarab meyvələr bütün meyvələrin neçə faizidir?
- Xarab alma: 80 · 15 : 100 = 12 (kq).
- Xarab armud: 40 · 30 : 100 = 12 (kq).
- Xarab meyvə: 12 + 12 = 24 (kq); bütün meyvə: 80 + 40 = 120 (kq).
- Faiz nisbəti: 24/120 = 1/5 = 20%.
Cavab: 20%
Addımlar: almadan 80 kq · 15% = 12 kq, armuddan 40 kq · 30% = 12 kq; cəmi 24 kq xarab meyvə 120 kq-ın 20%‑idir.
Əvvəl hər bütövün faizi kiloqrama çevrilir, sonra ümumi kütləyə bölünür.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Tənasüblə: 120 kq — 100%, 24 kq — p%; p = 24 · 100 : 120 = 20. Cavab 15% ilə 30% arasındadır, amma onların ortası olan 22,5%‑ə bərabər deyil: almanın kütləsi 2 dəfə çoxdur, ona görə ümumi faiz 15%‑ə daha yaxındır.
4 · Diqqət
Digər cavablar niyə səhvdir
Səhv yol
(15% + 30%) : 2 = 22,5%?
Faizlər fərqli kütlələrdən götürülüb — 80 kq və 40 kq.
Düzgün yol
24 kq : 120 kq = 20%
Əvvəl kiloqramları tapıb toplayırıq, sonra ümumi kütləyə bölürük.
- 22,5% — faizlərin ədədi ortası götürülüb: (15% + 30%) : 2 = 22,5%; alma ilə armudun kütlələri fərqli olduğu üçün faizləri belə ortalamaq olmaz.
- 45% — faizlər toplanıb: 15% + 30% = 45%; bu faizlər müxtəlif bütövlərə (80 kq və 40 kq) aiddir, onları toplamaq olmaz.
- 30% — xarab meyvələr (24 kq) yalnız almanın kütləsinə (80 kq) bölünüb: 24 : 80 = 30%; bütöv 120 kq-dır.
- 80% — bu, sağlam meyvələrin payıdır: (120 − 24) : 120 = 96 : 120 = 80%.