Mətn
Eyler-Venn diaqramına görə hansı fikir doğrudur?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hər hissənin adı var
Əsas fikir
Kəsişən iki dairədə yalnız A hissəsi A\B-dir, ortaq hissə A∩B-dir, yalnız B hissəsi B\A-dır. Bu üç hissənin hamısı birlikdə A∪B-dir.
Elementin hansı çoxluğa daxil olduğunu bilmək üçün onun dairələrin hansı hissəsində durduğuna baxırıq.
A\B, A∩B, B\A — üçü birlikdə A∪B
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
HəllHansı fikir doğrudur?
- Elementlərin yerini oxuyuruq: k, ö — yalnız A-da (A\B); p, z — ortaq hissədə (A∩B); m, ç, h — yalnız B-də (B\A).
- h yalnız B dairəsindədir: h∈B, h∉A. Deməli h∈B\A — fikir doğrudur.
- Qalan fikirlər: k∉B, ona görə k∉A∩B; p∈B, ona görə p∉A\B; m∈B, ona görə m∈A∪B; z∈A, ona görə z «yalnız B»-yə aid deyil.
- Cavab: Doğru fikir: h elementi B\A çoxluğuna daxildir.
Həmin Eyler-Venn diaqramı; üç hissə müxtəlif rənglə: A\B (k, ö), A∩B (p, z), B\A (m, ç, h).
Üç hissə: A\B = {k, ö}, A∩B = {p, z}, B\A = {m, ç, h}.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
B\A = {m, ç, h} — h bu çoxluqdadır ✓. Digər dörd fikrin hər biri diaqramla ziddiyyət təşkil edir, deməli yalnız bir fikir doğrudur ✓.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
p∈A\B
p A dairəsindədir, amma B-də də var.
Düzgün
p∈A∩B
Ortaq hissədəki element fərqə düşmür.
Digər fikirlər niyə doğru deyil
- k elementi A∩B çoxluğuna daxildir. — k yalnız A dairəsindədir, B-yə daxil deyil. Kəsişməyə yalnız ortaq hissədəki p və z daxildir.
- p elementi A\B çoxluğuna daxildir. — p ortaq hissədədir, yəni B-yə də daxildir. A\B-yə B-də olmayan elementlər — k və ö düşür.
- m elementi A∪B çoxluğuna daxil deyil. — m B dairəsindədir; birləşməyə hər iki çoxluğun bütün elementləri daxildir, deməli m∈A∪B.
- z elementi yalnız B çoxluğuna daxildir. — z ortaq hissədədir: həm A-ya, həm də B-yə daxildir, «yalnız B» deyil.