18 və 12-nin bölənləri: A∩B

1 · Əsas fikir

Ortaq bölənlər — kəsişmə

Əsas fikir

Bölənlər çoxluğunu yazmaq üçün ədədi qalıqsız bölən bütün natural ədədləri 1-dən başlayaraq sadalayırıq. İki bölənlər çoxluğunun kəsişməsi ortaq bölənlər çoxluğudur, onun ən böyük elementi isə ən böyük ortaq bölən — ƏBOB-dur.

A∩B — həm 18-in, həm də 12-nin bölənləri

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

HəllA — 18-in bölənləri, B — 12-nin bölənləri; A∩B = ?

1. 18-in bölənləri: 18 = 1 · 18 = 2 · 9 = 3 · 6, deməli A = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
2. 12-nin bölənləri: 12 = 1 · 12 = 2 · 6 = 3 · 4, deməli B = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
3. Hər iki çoxluqda olanları seçirik: 1, 2, 3, 6. 9 və 18 yalnız A-da, 4 və 12 isə yalnız B-dədir.
4. A∩B = {1, 2, 3, 6}. Ən böyük element 6 — 18 və 12-nin ən böyük ortaq bölənidir (ƏBOB).
5. Cavab: A∩B = {1, 2, 3, 6}

Eyler-Venn diaqramı: yalnız A-da 9, 18; ortaq hissədə 1, 2, 3, 6; yalnız B-də 4, 12. Ortaq hissə rənglənib.

Ortaq hissədə 18-in və 12-nin ortaq bölənləri: 1, 2, 3, 6.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

1, 2, 3, 6-nın hər biri həm 18-i, həm də 12-ni qalıqsız bölür (məsələn, 18 : 6 = 3, 12 : 6 = 2) ✓. 9 və 18 12-ni bölmür, 4 və 12 isə 18-i bölmür ✓. Dərsliyin cavabı: {1, 2, 3, 6}, ƏBOB (12, 18) = 6.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

{2, 3, 6}

1 unudulub, amma 1 hər ədədin bölənidir.

Düzgün

{1, 2, 3, 6}

Bütün ortaq bölənlər, 1 də daxil.

Digər cavablar niyə səhvdir

• {2, 3, 6} — 1 unudulub. 1 istənilən natural ədədin bölənidir, ona görə həm A-ya, həm də B-yə daxildir.
• {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18} — Bu, A∪B-dir: iki çoxluğun bütün elementləri. Kəsişmə isə yalnız ortaq bölənlərdir.
• {9, 18} — Bu, A\B-dir: 18-in bölənləri olub 12-nin böləni olmayan ədədlər.
• {6} — Yalnız ən böyük ortaq bölən (ƏBOB) yazılıb. Kəsişmə bütün ortaq bölənlərdən ibarətdir: 1, 2, 3, 6.