A = {1, 4, 7, 8} və B = {2, 3, 7, 8} çoxluqları verilib. A\B və B\A fərqlərini yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Fərq — o biri çoxluqda olmayanlar
Əsas fikir
A çoxluğunun B çoxluğuna daxil olmayan bütün elementləri çoxluğuna A və B çoxluqlarının fərqi deyilir və A\B kimi yazılır. B\A isə B-nin A-ya daxil olmayan elementləridir, ona görə yazılışda ardıcıllıq vacibdir.
A\B: A-da var, B-də yox; B\A: B-də var, A-da yox
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
HəllA = {1, 4, 7, 8}, B = {2, 3, 7, 8}
- Əvvəl ortaq elementləri tapırıq: 7 və 8 hər iki çoxluqdadır (A∩B = {7, 8}). Onlar heç bir fərqə düşmür.
- A\B: A-nın elementlərindən B-də olanları (7, 8) çıxarırıq — 1 və 4 qalır. A\B = {1, 4}.
- B\A: B-nin elementlərindən A-da olanları (7, 8) çıxarırıq — 2 və 3 qalır. B\A = {2, 3}.
- Cavab: A\B = {1, 4}; B\A = {2, 3}
Eyler-Venn diaqramı: yalnız A-da 1, 4 (A\B, rənglənib); ortaq hissədə 7, 8; yalnız B-də 2, 3 (B\A, başqa rənglə).
Sol rəngli hissə A\B = {1, 4}, sağ rəngli hissə B\A = {2, 3}; ortaq 7 və 8 heç bir fərqə düşmür.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
A\B ilə A∩B-ni birləşdirsək A alınmalıdır: {1, 4} və {7, 8} → {1, 4, 7, 8} = A ✓. Eyni qayda ilə B\A və A∩B → {2, 3, 7, 8} = B ✓. Dərsliyin cavabı: A\B = {1, 4}, B\A = {2, 3}.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
A\B = {2, 3}
Ardıcıllıq qarışıb: 2 və 3 A-da yoxdur.
Düzgün
A\B = {1, 4}
A-da olub B-də olmayan elementlər.
Digər cavablar niyə səhvdir
- A\B = {2, 3}; B\A = {1, 4} — Fərqlərin ardıcıllığı qarışdırılıb. A\B — A-nın B-də olmayan elementləridir: 1 və 4; 2 və 3 isə yalnız B-yə aiddir.
- A\B = {7, 8}; B\A = {7, 8} — Ortaq elementlər yazılıb — bu A∩B-dir. Fərqdə ortaq elementlər (7, 8) əksinə çıxarılır.
- A\B = {1, 4, 7, 8}; B\A = {2, 3, 7, 8} — Çoxluqların özləri yazılıb, ortaq elementlər çıxarılmayıb. A\B-də 7 və 8 ola bilməz, çünki onlar B-yə daxildir.
- A\B = {1, 2, 3, 4}; B\A = {1, 2, 3, 4} — Hər iki fərqə hər iki çoxluğun ortaq olmayan elementləri yazılıb. A\B-də yalnız A-nın elementləri ola bilər; 2 və 3 isə A-da yoxdur.