Mətn (transkript)
Bu şəhərdə yeddi və on iki nömrəli avtobusların ortaq dayanacağı yoxdur. Onda kəsişmələri nədir? Təsəvvür et: kiçik bir şəhər və onun avtobus xətləri. Yeddi nömrəli avtobus beş dayanacaqdan keçir: Park, Məktəb, Muzey, Meydan və Stadion. Bu dayanacaqlar bir çoxluqdur, adı A olsun. Doqquz nömrəli avtobusun dayanacaqları isə B çoxluğudur: Muzey, Meydan, Vağzal və Liman. İki xətt, iki çoxluq. Bəs onların ortaq nəyi var? Muzey və Meydan hər iki xəttdədir. Bu dayanacaqlarda bir avtobusdan o birinə keçmək olar. İki çoxluğun bütün ortaq elementlərindən düzələn çoxluğa onların kəsişməsi deyilir. Kəsişmənin işarəsi ağzı aşağı nala bənzəyir. A və B çoxluqlarının kəsişməsi Muzey və Meydandır: iki element. Bəs iki xəttin bütün dayanacaqlarını bir yerə yığsaq? İki çoxluğun bütün elementlərindən düzələn çoxluğa onların birləşməsi deyilir. Onun işarəsi fincana bənzəyir. Amma diqqət: Muzey iki xəttdə var, yenə də şəhərdə bir dayanacaqdır. Ona görə ortaq elementlər birləşmədə bir dəfə yazılır. İndi yazdığımızı sayaq: Park, Məktəb, Muzey, Meydan, Stadion, Vağzal, Liman. Yeddi element. Bəs yalnız bir avtobusun getdiyi yerlər hansılardır? A çoxluğundan B-yə daxil olan dayanacaqları pozaq. Muzey və Meydan gedir, Park, Məktəb və Stadion qalır. Bura yalnız yeddi nömrəli avtobus gedir. A çoxluğunun B-yə daxil olmayan bütün elementləri A və B çoxluqlarının fərqidir. Arada əks çəp xətt yazılır. Bu fərqin üç elementi var. Bəs tərsinə etsək? İndi B-dən A-ya daxil olanları pozaq. Vağzal və Liman qalır: oraya yalnız doqquz nömrəli avtobus gedir. Bu, B və A çoxluqlarının fərqidir, onun iki elementi var. Üç element və iki element. Deməli, A ilə B-nin fərqi B ilə A-nın fərqinə bərabər deyil. Fərqdə sıra vacibdir. Bəs bütün bunları bir şəkildə görmək olarmı? Xətləri iki dairəyə çevirək. Bu, Eyler-Venn diaqramıdır. Sol dairə A, sağ dairə B. Hər dayanacaq öz yerinə uçur. Ortadakı ortaq hissədə Muzey və Meydan var: bu, kəsişmədir. Solda, ortaq hissədən kənarda, Park, Məktəb və Stadion: A və B-nin fərqi. Sağda Vağzal və Liman: B və A-nın fərqi. İki dairə birlikdə isə birləşmədir. Bir şəkil, dörd cavab. Bəs dairələr heç toxunmasa? Yeddi və on iki nömrəli avtobuslara qayıdaq. On iki nömrəli avtobus çayın o tayından keçir: Zoopark, Teatr və Kitabxana. Bu, C çoxluğudur. A ilə C-nin bir dənə də ortaq elementi yoxdur. Diaqramda dairələr ayrı dayanır, ortada heç nə qalmır. Amma kəsişmə yenə də var: o, boş çoxluqdur. İşarəsi üstündən çəp xətt keçən dairəcikdir. Boş çoxluğun elementlərinin sayı sıfırdır. Yadda saxla: hər ikisində olanlar kəsişmədir, hamısı birlikdə birləşmədir. Birində olub o birində olmayanlar fərqdir, və fərqdə sıra vacibdir. Ortaq element yoxdursa, kəsişmə boş çoxluqdur. Yeddi və on iki nömrəli avtobusların ortaq dayanacağı yoxdur, amma kəsişməsi var: boş çoxluq.
