Kəsişməsi boş çoxluq olan çoxluqlar

1 · Əsas fikir

Ortaq element yoxdursa — ∅

Əsas fikir

İki çoxluğun ortaq elementi yoxdursa, onların kəsişməsi boş çoxluqdur və ∅ ilə işarə olunur. Məsələn, {a, b, c}∩{d, e, f} = ∅. Kəsişmənin boş olduğunu demək üçün heç bir ortaq elementin olmadığını yoxlamaq lazımdır: bir ortaq element belə kəsişməni boş olmaqdan çıxarır.

A∩B = ∅: A ilə B-nin heç bir ortaq elementi yoxdur

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

HəllHansı cütün kəsişməsi boşdur?

1. Hər cütün elementlərini sadalayırıq və ortaq element axtarırıq.
2. Tək {1, 3, 5, 7, 9} və cüt {2, 4, 6, 8}: heç bir ədəd həm tək, həm də cüt ola bilməz — ortaq element yoxdur, A∩B = ∅.
3. Sadə {2, 3, 5, 7} və cüt {2, 4, 6, 8}: ortaq 2. Tək {1, 3, 5, 7, 9} və mürəkkəb {4, 6, 8, 9}: ortaq 9.
4. {2, 4, 6, 8} və {3, 6, 9}: ortaq 6. 12-nin bölənləri {1, 2, 3, 4, 6, 12} və 7-nin bölənləri {1, 7}: ortaq 1.
5. Cavab: Birrəqəmli tək və birrəqəmli cüt ədədlər çoxluqlarının kəsişməsi boşdur: A∩B = ∅

Ortaq hissəsi olmayan iki dairə: A birrəqəmli tək ədədlər 1, 3, 5, 7, 9; B birrəqəmli cüt ədədlər 2, 4, 6, 8; A∩B boş çoxluqdur

A — birrəqəmli tək, B — birrəqəmli cüt ədədlər; dairələrin ortaq hissəsi yoxdur: A∩B = ∅.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Hər natural ədəd ya təkdir, ya da cüt — ikisi birdən ola bilməz, ona görə A ilə B-nin ortaq elementi yoxdur ✓. Digər dörd cütün hər birində ən azı bir ortaq element (2, 9, 6, 1) tapıldı, deməli onların kəsişməsi boş deyil ✓.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

sadə ∩ cüt = ∅

2 həm sadə, həm də cütdür — kəsişmə {2}-dir.

Düzgün

tək ∩ cüt = ∅

Heç bir ədəd həm tək, həm də cüt deyil.

Digər fikirlər niyə doğru deyil

• A — birrəqəmli sadə ədədlər; B — birrəqəmli cüt ədədlər — «Sadə ədədlər təkdir» fikri səhvdir: 2 həm sadə, həm də cüt ədəddir. A∩B = {2}.
• A — birrəqəmli tək ədədlər; B — birrəqəmli mürəkkəb ədədlər — «Mürəkkəb ədədlər cütdür» fikri səhvdir: 9 həm tək, həm də mürəkkəb ədəddir. A∩B = {9}.
• A — 10-dan kiçik və 2-yə bölünən natural ədədlər; B — 10-dan kiçik və 3-ə bölünən natural ədədlər — 6 həm 2-yə, həm də 3-ə bölünür: A = {2, 4, 6, 8}, B = {3, 6, 9}, A∩B = {6}.
• A — 12-nin bölənləri; B — 7-nin bölənləri — 1 unudulub: 1 hər natural ədədin bölənidir. A∩B = {1}.