N natural ədədlər çoxluğu, Z isə tam ədədlər çoxluğudur. Boş xanalara ∈ və ya ∉ simvollarından uyğun olanı yazın: −8 □ N; 0 □ Z; 0,2 □ N. Hansı cavab doğrudur?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
N və Z çoxluqları
Əsas fikir
Çoxluq müəyyən obyektlər (ədədlər, hərflər, əşyalar) toplusudur; çoxluqlar böyük hərflə (A, B, C, …) işarə olunur. Çoxluğu təşkil edən hər obyekt onun elementidir. Obyekt çoxluğun elementidirsə, «∈» (daxildir), elementi deyilsə, «∉» (daxil deyil) işarəsi yazılır.
Natural ədədlər çoxluğu N = {1, 2, 3, 4, …}, tam ədədlər çoxluğu Z isə mənfi tam ədədlərdən, 0-dan və natural ədədlərdən ibarətdir: …, −2, −1, 0, 1, 2, … Hər natural ədəd həm də tam ədəddir; 0,2 kimi kəsr isə nə natural, nə də tam ədəddir.
5 ∈ N, −5 ∉ N, −5 ∈ Z
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Həll−8 □ N; 0 □ Z; 0,2 □ N
- −8 □ N: natural ədədlər 1, 2, 3, … ədədləridir; mənfi ədəd onların arasında yoxdur, deməli −8 ∉ N.
- 0 □ Z: tam ədədlər …, −1, 0, 1, … ədədləridir; 0 tam ədəddir, deməli 0 ∈ Z.
- 0,2 □ N: 0,2 kəsrdir (0 ilə 1 arasında yerləşir), natural ədəd deyil, deməli 0,2 ∉ N.
- Cavab: −8 ∉ N; 0 ∈ Z; 0,2 ∉ N
Z tam ədədlər çoxluğunun içində N natural ədədlər çoxluğu. N-də 23 və 1, 2, 3, …; Z-də, amma N-dən kənarda −8 və 0; hər ikisindən kənarda 0,2
N çoxluğu Z-nin içindədir. −8 və 0 Z-dədir, amma N-dən kənardadır; 0,2 hər ikisindən kənardadır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Hər ədədi siyahı ilə tutuşdururuq. N = {1, 2, 3, …}: −8 və 0,2 bu siyahıda yoxdur ✓. Z = {…, −1, 0, 1, …}: 0 bu siyahıda var ✓. Deməli üç xananın işarələri: ∉, ∈, ∉.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
−8 ∈ N
8 natural ədəd olduğu üçün mənfi işarə unudulub.
Düzgün
−8 ∉ N, −8 ∈ Z
Mənfi tam ədəd Z-dədir, N-də yox.
Digər cavablar niyə səhvdir
- −8 ∈ N; 0 ∈ Z; 0,2 ∉ N — Mənfi işarə nəzərə alınmayıb (8 natural ədəddir). −8 natural ədəd deyil, çünki natural ədədlər 1, 2, 3, … ədədləridir: −8 ∉ N.
- −8 ∉ N; 0 ∉ Z; 0,2 ∉ N — 0 «heç nə» kimi qəbul edilib. 0 tam ədəddir (tam ədədlər: …, −2, −1, 0, 1, 2, …), ona görə 0 ∈ Z.
- −8 ∉ N; 0 ∈ Z; 0,2 ∈ N — Müsbət olduğu üçün 0,2 natural sayılıb. 0,2 kəsrdir, natural ədəd deyil: 0,2 ∉ N.
- −8 ∈ N; 0 ∉ Z; 0,2 ∈ N — Hər üç xanada işarələr tərsinə yazılıb: «∈» daxildir, «∉» daxil deyil deməkdir.