15-ə bölünən ikirəqəmli ədədlər çoxluğu

1 · Əsas fikir

Xassədən siyahıya

Əsas fikir

Çoxluğu iki üsulla vermək olar: elementlərini sadalamaqla (məsələn, A = {1, 3, 5, 7, 9}) və ya elementlərin ümumi xassəsini təsvir etməklə («birrəqəmli tək ədədlər çoxluğu»). Xassədən siyahıya keçmək üçün xassənin hər şərtini ödəyən bütün ədədləri tapıb fiqurlu mötərizədə yazırıq.

ikirəqəmli: 10-dan 99-a qədər; 15-ə bölünən: 15, 30, 45, …

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Həll15-ə bölünən ikirəqəmli ədədlər çoxluğu = ?

1. Şərt iki hissədən ibarətdir: ədəd 15-ə bölünməli və ikirəqəmli (10-dan 99-a qədər) olmalıdır.
2. 15-ə bölünən ədədlər (15-in bölünənləri) 15-i 1, 2, 3, … ədədlərinə vurmaqla alınır: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, …
3. Onlardan ikirəqəmli olanları saxlayırıq: 15, 30, 45, 60, 75, 90 (105 artıq üçrəqəmlidir).
4. Çoxluğu S ilə işarə edək: S = {15, 30, 45, 60, 75, 90}. Sayırıq: 6 element.
5. Cavab: S = {15, 30, 45, 60, 75, 90} — 6 element

15-ə bölünən ikirəqəmli ədədlər: 15, 30, 45, 60, 75, 90; kənarda 0 və 105

S-in içində altı ikirəqəmli ədəd var; 0 və 105 də 15-ə bölünür, amma ikirəqəmli deyil.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Hər element üçün iki şərti yoxlayırıq: 15 = 15 · 1, 30 = 15 · 2, 45 = 15 · 3, 60 = 15 · 4, 75 = 15 · 5, 90 = 15 · 6 — hamısı 15-ə bölünür və ikirəqəmlidir ✓. Növbəti bölünən 15 · 7 = 105 üçrəqəmlidir, ondan əvvəlki 15 · 0 = 0 birrəqəmlidir ✓. Deməli elementlər 6-dır.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

{1, 3, 5, 15}

«15-ə bölünən» əvəzinə 15-in bölənləri yazılıb.

Düzgün

{15, 30, …, 90}

15-in ikirəqəmli bölünənləri: 6 element.

Digər cavablar niyə səhvdir

• {1, 3, 5, 15} — 4 element — 15-in bölənləri yazılıb. «15-ə bölünən» ədədlər 15-in bölünənləridir: 15, 30, 45, … 15-in bölənləri isə 15-i qalıqsız bölən ədədlərdir.
• {15, 30, 45, 60, 75, 90, 105} — 7 element — 105 də 15-ə bölünür, amma üçrəqəmlidir; şərt yalnız ikirəqəmli ədədləri tələb edir.
• {0, 15, 30, 45, 60, 75, 90} — 7 element — 0 da 15-ə bölünür, amma birrəqəmlidir, ikirəqəmli deyil.
• {30, 45, 60, 75, 90} — 5 element — 15-in özü unudulub: 15 : 15 = 1, deməli 15 də 15-ə bölünür və ikirəqəmlidir.