B çoxluğu 36 ədədinin bölənlərindən ibarətdir. Hansı yazılış doğrudur?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Xassə ilə verilmiş çoxluq
Əsas fikir
Çoxluq müəyyən obyektlər (ədədlər, hərflər, əşyalar) toplusudur; çoxluqlar böyük hərflə (A, B, C, …) işarə olunur. Çoxluğu təşkil edən hər obyekt onun elementidir. Obyekt çoxluğun elementidirsə, «∈» (daxildir), elementi deyilsə, «∉» (daxil deyil) işarəsi yazılır.
Çoxluq elementlərinin ümumi xassəsi ilə də verilə bilər. «36-nın bölənləri» dedikdə 36-nı qalıqsız bölən bütün natural ədədlər başa düşülür. Aidliyi yoxlamaq üçün əvvəl elementləri tapırıq, sonra ədədin siyahıda olub-olmadığına baxırıq.
B = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
HəllB — 36-nın bölənləri. Hansı yazılış doğrudur?
- 36-nın bölənlərini cüt-cüt tapırıq: 1 · 36, 2 · 18, 3 · 12, 4 · 9, 6 · 6.
- Deməli B = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} — 9 element.
- 14 bu siyahıda yoxdur (36 : 14 qalıqlıdır), ona görə 14 ∉ B doğrudur.
- 9 və 18 siyahıda var, ona görə «9 ∉ B» və «18 ∉ B» səhvdir; 7 və 72 siyahıda yoxdur, ona görə «7 ∈ B» və «72 ∈ B» səhvdir.
- Cavab: Doğru yazılış: 14 ∉ B
B çoxluğu: 36-nın bölənləri 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36; kənarda 7, 14, 72
36-nın doqquz böləni B-nin içindədir; 7, 14 və 72 kənardadır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Bölməklə yoxlayaq: 36 : 14 = 2 (qalıq 8) — 14 bölən deyil ✓. 36 : 9 = 4 və 36 : 18 = 2 — bunlar bölənlərdir. 36 : 7 = 5 (qalıq 1) — 7 bölən deyil. 72 isə 36-dan böyükdür, 36-nın böləni ola bilməz ✓.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
72 ∈ B
72 ədədi 36-ya bölündüyü üçün bölən sayılıb.
Düzgün
72 ∉ B
72 36-nın bölünənidir, böləni deyil.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 9 ∉ B — 36 : 9 = 4, yəni 9 ədədi 36-nın bölənidir: 9 ∈ B.
- 7 ∈ B — 36 ədədi 7-yə qalıqsız bölünmür (36 = 7 · 5 + 1), ona görə 7 ∉ B.
- 18 ∉ B — 36 : 18 = 2, deməli 18 ədədi 36-nın bölənidir: 18 ∈ B.
- 72 ∈ B — Bölən ilə bölünən qarışdırılıb: 72 ədədi 36-ya bölünür (72 = 36 · 2), amma 36-nın böləni deyil — 36-nın bölənləri 36-dan böyük ola bilməz. 72 ∉ B.