A = {3}, B = {3, 4}, …: alt çoxluq yazılışı

1 · Əsas fikir

Alt çoxluq: «⊂»

Əsas fikir

B çoxluğunun hər bir elementi həm də A çoxluğunun elementidirsə, B çoxluğu A-nın alt çoxluğudur: B ⊂ A. «⊂» iki çoxluq arasında yazılır; bir element ilə çoxluq arasında isə «∈» və ya «∉» yazılır.

Boş çoxluq hər çoxluğun alt çoxluğudur (∅ ⊂ A), hər çoxluq da özünün alt çoxluğudur (A ⊂ A).

element: 5 ∈ C; çoxluq: C ⊂ D

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

HəllHansı yazılış doğrudur?

1. C ⊂ D: C-nin elementləri 3, 4, 5 — hər biri D = {3, 4, 5, 6} çoxluğunda var. Deməli C ⊂ D doğrudur.
2. D ⊂ C və B ⊂ A: D-nin 6 elementi C-də, B-nin 4 elementi A-da yoxdur — hər ikisi səhvdir.
3. 5 ⊂ C: 5 element olduğu üçün «⊂» yox, «∈» yazılmalıdır — səhvdir.
4. 6 ∈ C: C-də 6 yoxdur — səhvdir.
5. Cavab: Doğru yazılış: C ⊂ D

İç-içə dörd oval: A = {3} ən içdə, sonra B-yə 4, C-yə 5, D-yə 6 əlavə olunur; A ⊂ B ⊂ C ⊂ D

Hər çoxluq növbətinin içindədir: A ⊂ B ⊂ C ⊂ D.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

C ⊂ D-ni element-element yoxlayaq: 3 ∈ D ✓, 4 ∈ D ✓, 5 ∈ D ✓. C-nin D-də olmayan elementi yoxdur, deməli C D-nin alt çoxluğudur ✓. Əksi isə doğru deyil: 6 ∈ D, amma 6 ∉ C.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

5 ⊂ C

Element üçün «⊂» yazılıb.

Düzgün

5 ∈ C, {5} ⊂ C

Element üçün «∈», çoxluq üçün «⊂».

Digər cavablar niyə səhvdir

• D ⊂ C — İşarənin istiqaməti qarışdırılıb: D-nin 6 elementi C-də yoxdur, ona görə D ⊂ C doğru deyil; doğrusu C ⊂ D-dir.
• B ⊂ A — B-nin 4 elementi A-da yoxdur. Əksinə, A-nın yeganə elementi 3 B-də var: A ⊂ B.
• 5 ⊂ C — «∈» ilə «⊂» qarışdırılıb: 5 ədədi çoxluq deyil, C-nin elementidir. Element üçün «∈» yazılır: 5 ∈ C («⊂» iki çoxluq arasında yazılır, məsələn, {5} ⊂ C).
• 6 ∈ C — 6 ədədi D-nin elementidir, C-nin yox: C = {3, 4, 5}. Deməli 6 ∉ C.