Üçbucağın bucaqlarının cəmi: paralel düz xətlə əsaslandırma

1 · Əsas fikir

Paralel düz xətt üç bucağı bir yerə toplayır

Əsas fikir

Dərslikdəki Fikirləş! sualının cavabı: üçbucağın təpəsindən qarşı tərəfə paralel düz xətt çəkilir. Paralel düz xətləri kəsən düz xətt üzərində daxili çarpaz bucaqlar bərabərdir. Ona görə üçbucağın üç bucağı paralel xətt üzərində yan-yana düzülür və birlikdə 180° təşkil edir.

∠1 + ∠2 + ∠3 = ∠4 + ∠2 + ∠5 = 180°

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqÜçbucağın bucaqlarının cəmi: paralel düz xətlə əsaslandırma

a ∥ AC, ∠4 = 58°, ∠5 = 47°. ∠1, ∠2 və ∠3 bucaqlarını tapın.

1. a ∥ AC, AB isə kəsəndir. ∠4 və ∠1 daxili çarpaz bucaqlardır, ona görə ∠1 = ∠4 = 58°.
2. BC də kəsəndir. ∠5 və ∠3 daxili çarpaz bucaqlardır: ∠3 = ∠5 = 47°.
3. ∠4, ∠2 və ∠5 a düz xətti üzərində yan-yana durur, cəmləri 180°-dir: ∠2 = 180° − (58° + 47°) = 180° − 105° = 75°.
4. Cavab: ∠1 = 58°, ∠2 = 75°, ∠3 = 47°

Paralel düz xətt üzərində üç bucaq

∠1 = ∠4 və ∠3 = ∠5 (daxili çarpaz bucaqlar); ∠4 + ∠2 + ∠5 = 180°.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

58° + 75° + 47° = 180° — üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi alındı. Paralel xətt üzərində də ∠4 + ∠2 + ∠5 = 58° + 75° + 47° = 180°.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• ∠1 = 47°, ∠2 = 75°, ∠3 = 58°Cütlər qarışdırılıb. AB kəsənində ∠4-ün daxili çarpaz cütü ∠1-dir, BC kəsənində ∠5-in cütü ∠3-dür; ona görə ∠1 = 58°, ∠3 = 47°.
• ∠1 = 122°, ∠2 = 75°, ∠3 = 133°∠4 və ∠1 daxili birtərəfli bucaqlar sayılıb (cəmi 180°). Onlar daxili çarpaz bucaqlardır və bərabərdir. Həm də 122° + 75° + 133° = 330°, 180° deyil.
• ∠1 = 58°, ∠2 = 105°, ∠3 = 47°∠2 = ∠4 + ∠5 yazılıb. ∠4, ∠2 və ∠5 a düz xətti üzərində yan-yana durur və cəmləri 180°-dir: ∠2 = 180° − 105° = 75°.
• ∠1 = 58°, ∠2 = 255°, ∠3 = 47°B nöqtəsindəki üç bucağın cəmi 360° götürülüb. Onlar a düz xəttinin bir tərəfində yerləşir, cəmləri 180°-dir. Üçbucağın bucağı 180°-dən böyük ola bilməz.