Üçbucağın bucaqlarının dərəcə ölçüləri 3 : 5 : 7 nisbətindədir. Bu üçbucağın ən böyük bucağı ən kiçik bucağından neçə dərəcə böyükdür?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Nisbəti hissələrlə yazırıq
Əsas fikir
Bucaqlar 3 : 5 : 7 nisbətindədirsə, onları 3k, 5k və 7k kimi yazırıq (k — bir hissənin dərəcə ölçüsü). Üçbucağın bucaqlarının cəmi 180°-dir:
3k + 5k + 7k = 180°
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqBucaqları verilmiş nisbətdə olan üçbucaq
Bucaqlar 3 : 5 : 7 nisbətindədir. Ən böyük bucaq ən kiçikdən neçə dərəcə böyükdür?
- Bucaqlar 3k, 5k və 7k olsun.
- 3k + 5k + 7k = 180°, yəni 15k = 180° və k = 12°.
- Bucaqlar: 3 · 12° = 36°, 5 · 12° = 60°, 7 · 12° = 84°.
- Fərq: 84° − 36° = 48° (və ya 4k = 4 · 12° = 48°).
- Cavab: 48°
180° on beş bərabər hissəyə bölünür
180° on beş bərabər hissədir; ən böyük və ən kiçik bucaq arasında 4 hissə, yəni 48° fərq var.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
36° + 60° + 84° = 180° və 36 : 60 : 84 = 3 : 5 : 7 (hər birini 12-yə bölsək).
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 4°7 − 3 = 4 hissələrin sayının fərqidir; onu bir hissənin ölçüsünə (12°) vurmaq lazımdır.
- 84°84° ən böyük bucağın özüdür; sual ən böyük və ən kiçik bucağın fərqini soruşur.
- 96°Bucaqların cəmi 360° götürülüb: bir hissə 24° olur və fərq 4 · 24° = 96° alınır. Üçbucaqda cəm 180°-dir.
- 12°12° bir hissənin ölçüsüdür, fərq isə 7 − 3 = 4 hissədir.