ABC üçbucağı: AB və BC tərəfləri bərabərlik cızıqları ilə işarələnib, B təpəsində 46°, A təpəsində məchul x bucağı. Şəkildəki ABC bərabəryanlı üçbucağında AB = BC və ∠B = 46°. A bucağının dərəcə ölçüsü x neçədir?

Bərabəryanlı üçbucağın oturacağa bitişik bucağı — Sual · 1.36 Üçbucağın bucaqlarının cəmi

Bərabəryanlı üçbucağın oturacağa bitişik bucağı

Bərabəryanlı üçbucaqda təpə bucağı məlum olduqda oturacağa bitişik bucağın tapılması. Oturacağa bitişik bucaqların bərabərliyi və üçbucağın daxili bucaqlarının cəminin 180° olması ilə tənlik qurulur. Bərabər tərəfləri cızıqla işarələnmiş şəkilli, 6-cı sinif üçün başlanğıc səviyyəli həndəsə sualı.

Mətn

ABC üçbucağı: AB və BC tərəfləri bərabərlik cızıqları ilə işarələnib, B təpəsində 46°, A təpəsində məchul x bucağı.

Şəkildəki ABC bərabəryanlı üçbucağında AB = BC və ∠B = 46°. A bucağının dərəcə ölçüsü x neçədir?

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Oturacağa bitişik bucaqlar bərabərdir

Əsas fikir

Bərabəryanlı üçbucağın oturacağına bitişik bucaqları bərabərdir. Bərabər tərəflər arasındakı bucaq təpə bucağıdır. Bucaqların cəmi 180° olduğundan:

∠A = ∠C = (180° − ∠B) : 2

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBərabəryanlı üçbucağın oturacağa bitişik bucağı

ABC üçbucağında AB = BC, ∠B = 46°. ∠A = x-i tapın.

AB = BC olduğundan oturacaq AC-dir və ona bitişik bucaqlar bərabərdir: ∠A = ∠C = x.
Bucaqların cəmi: x + x + 46° = 180°.
2x = 180° − 46° = 134°.
x = 134° : 2 = 67°.
Cavab: x = 67°

Bərabəryanlı ABC üçbucağı

AB = BC: oturacaq AC-yə bitişik A və C bucaqları bərabərdir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

67° + 67° + 46° = 180°.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

134°180° − 46° = 134° oturacağa bitişik iki bucağın cəmidir; onu 2-yə bölmək lazımdır.
46°Bərabəryanlı üçbucaqda oturacağa bitişik bucaqlar bir-birinə bərabərdir, təpə bucağına yox.
88°46° oturacağa bitişik bucaq kimi götürülüb: 180° − 2 · 46° = 88°. Halbuki 46° bərabər tərəflər arasındakı təpə bucağıdır.
113°180° − 67° = 113° A təpəsindəki xarici bucaqdır, daxili bucaq deyil.