ABC üçbucağı, AC tərəfi C-dən sonra D nöqtəsinə qədər uzadılıb. A təpəsində x, B təpəsində x + 24°, C təpəsindəki xarici BCD bucağı 136° kimi işarələnib. Şəkildə ABC üçbucağının C təpəsindəki xarici BCD bucağı 136°-dir. ∠A = x, ∠B = x + 24°. B bucağını tapın.

Xarici bucaq və ifadə ilə verilmiş bucaqlar — Sual · 1.36 Üçbucağın bucaqlarının cəmi

Xarici bucaq və ifadə ilə verilmiş bucaqlar

Üçbucağın xarici bucağının xassəsinə aid sual: xarici bucaq özünə qonşu olmayan iki daxili bucağın cəminə bərabərdir. Daxili bucaqlar dəyişənli ifadələrlə verilir, tənlik qurulub həll edilir və tələb olunan bucaq hesablanır. Uzadılmış tərəfli şəkil ilə orta səviyyəli 6-cı sinif həndəsə sualı.

Mətn

ABC üçbucağı, AC tərəfi C-dən sonra D nöqtəsinə qədər uzadılıb. A təpəsində x, B təpəsində x + 24°, C təpəsindəki xarici BCD bucağı 136° kimi işarələnib.

Şəkildə ABC üçbucağının C təpəsindəki xarici BCD bucağı 136°-dir. ∠A = x, ∠B = x + 24°. B bucağını tapın.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Xarici bucaq qonşu olmayan iki daxili bucağın cəmidir

Əsas fikir

Dərslik: Üçbucağın xarici bucağı özünə qonşu olmayan iki daxili bucağın cəminə bərabərdir. Səbəbi: ∠C + ∠BCD = 180° (qonşu bucaqlar) və ∠A + ∠B + ∠C = 180°; hər iki bərabərlikdən ∠C çıxılır.

∠BCD = ∠A + ∠B

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqXarici bucaq və ifadə ilə verilmiş bucaqlar

∠BCD = 136°, ∠A = x, ∠B = x + 24°. ∠B-ni tapın.

BCD bucağı C təpəsindəki xarici bucaqdır; ona qonşu olmayan daxili bucaqlar A və B-dir: ∠A + ∠B = 136°.
x + (x + 24°) = 136°, yəni 2x + 24° = 136°.
2x = 136° − 24° = 112°, x = 56°.
∠B = x + 24° = 56° + 24° = 80°.
Cavab: ∠B = 80°

Xarici bucaq iki daxili bucağın cəminə bərabərdir

136° = 56° + 80°: xarici bucaq ona qonşu olmayan iki daxili bucağın cəmidir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

∠C = 180° − 136° = 44°; 56° + 80° + 44° = 180°. Həm də 56° + 80° = 136°.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

56°56° x-in qiymətidir, yəni A bucağı; B bucağı x + 24°-dir.
44°44° = 180° − 136° C təpəsindəki daxili bucaqdır.
104°Tənlik səhv həll edilib: 2x = 136° + 24° götürülüb (x = 80°, ∠B = 104°). Düzgün: 2x = 136° − 24°.
68°136° : 2 = 68° — +24° nəzərə alınmayıb, A və B bucaqları bərabər götürülüb.