Hansı üçbucaq mövcud ola bilər?

1 · Əsas fikir

Üç bucağın cəmi düz 180° olmalıdır

Əsas fikir

Üçbucağın hər bucağı 0°-dən böyükdür və üç bucağın cəmi düz 180°-dir. Buna görə istənilən iki bucağın cəmi 180°-dən kiçik olmalıdır; üçbucaqda ən çoxu bir kor bucaq ola bilər.

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHansı üçbucaq mövcud ola bilər?

Hər variant üçün bucaqların cəmini yoxlayırıq.

1. 91° + 89° = 180° — üçüncü bucaq üçün 0° qalır: üçbucaq yoxdur.
2. 45° + 45° + 100° = 190° ≠ 180°: üçbucaq yoxdur.
3. 64° + 58° + 58° = 180° və iki bucaq bərabərdir: bərabəryanlı üçbucaq ola bilər.
4. 100° + (80°-dən böyük bucaq) > 180°: üçbucaq yoxdur.
5. 61° + 61° + 61° = 183° ≠ 180°: üçbucaq yoxdur.
6. Cavab: Bucaqları 64°, 58°, 58° olan üçbucaq

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

64° + 58° + 58° = 122° + 58° = 180°; oturacağa bitişik iki bucaq (58° və 58°) bərabərdir, təpə bucağı 64°-dir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• İki bucağı 91° və 89° olan üçbucaq91° + 89° = 180° — üçüncü bucağa 0° qalır, belə üçbucaq yoxdur.
• Bucaqları 45°, 45° və 100° olan üçbucaq45° + 45° + 100° = 190°, 180° deyil.
• Bir bucağı 100°, digər bucağı isə 80°-dən böyük olan üçbucaq100° ilə 80°-dən böyük bucağın cəmi 180°-dən çox olur; üçüncü bucağa yer qalmır.
• Hər bucağı 61° olan üçbucaq3 · 61° = 183°, 180° deyil. Bütün bucaqları bərabər olan üçbucaqda hər bucaq 60°-dir.