Mətn
ABC üçbucağında ∠A = 48°, ∠C = 62°. BD parçası B bucağının tənbölənidir (D nöqtəsi AC üzərindədir). D nöqtəsindən BC-yə paralel DE parçası çəkilib (E nöqtəsi AB üzərindədir). BED bucağını tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Böyük şəkli kiçik üçbucaqlara ayırırıq
Əsas fikir
Tələb olunan bucaq BED üçbucağındadır. Onun digər iki bucağını tapmaq üçün: tənbölən bucağı iki bərabər hissəyə bölür, paralel düz xətlərdə isə daxili çarpaz bucaqlar bərabərdir. Sonda bucaqların cəmi 180° qaydası tətbiq edilir.
∠BED + ∠EBD + ∠EDB = 180°
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqTənbölən və paralel parça: DİM tipli məsələ
∠A = 48°, ∠C = 62°, BD tənbölən, DE ∥ BC. ∠BED = ?
- ABC üçbucağında: ∠B = 180° − 48° − 62° = 70°.
- BD tənböləndir: ∠EBD = ∠DBC = 70° : 2 = 35°.
- DE ∥ BC, BD kəsəndir: ∠EDB = ∠DBC = 35° (daxili çarpaz bucaqlar).
- BED üçbucağında: ∠BED = 180° − 35° − 35° = 110°.
- Cavab: ∠BED = 110°
Tənbölən və paralel parça
∠EBD = ∠DBC = ∠EDB = 35°; BED üçbucağında ∠BED = 110°.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Başqa yol: DE ∥ BC, AB kəsəndir, ona görə ∠AED = ∠ABC = 70° (uyğun bucaqlar) və ∠BED = 180° − 70° = 110°. ADE üçbucağında: 48° + 70° + 62° = 180°.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 70°70° AED bucağıdır (DE ∥ BC olduğundan ∠AED = ∠ABC, uyğun bucaqlar); BED ona qonşu bucaqdır: 180° − 70°.
- 35°35° EDB (və EBD) bucağıdır, BED yox.
- 97°97° ADB bucağıdır: 180° − 48° − 35°. Sual BED üçbucağının E bucağını soruşur.
- 145°180° − 35° = 145° — BED üçbucağında yalnız bir 35°-lik bucaq çıxılıb; orada iki belə bucaq var: ∠EBD və ∠EDB.