ΔPQR ≅ ΔXYZ olduğu məlumdur. Aşağıdakı konqruyentliklərdən hansı bu yazılışdan mütləq alınır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Yazılışda təpələrin yeri
Qayda
ΔPQR ≅ ΔXYZ yazılışında eyni yerdə duran təpələr uyğundur: P ↔ X, Q ↔ Y, R ↔ Z. Uyğun təpələri birləşdirən tərəflər və uyğun təpələrdəki bucaqlar konqruyentdir.
ΔPQR ≅ ΔXYZ ⇒ QR ≅ YZ
2 · Həll
Addım-addım həll
TapşırıqUyğun tərəflər və bucaqlar
ΔPQR ≅ ΔXYZ. Verilmiş konqruyentliklərdən hansı bu yazılışdan mütləq alınır?
- Təpələri yerinə görə cütləşdiririk: 1-ci yer P ↔ X, 2-ci yer Q ↔ Y, 3-cü yer R ↔ Z.
- QR tərəfi 2-ci və 3-cü təpələri birləşdirir. XYZ-də 2-ci və 3-cü təpələr Y və Z-dir, deməli QR ≅ YZ.
- Qalanları da yoxlayırıq: PR ↔ XZ, ∠Q ↔ ∠Y, PQ ↔ XY, ∠P ↔ ∠X — heç biri variantdakı kimi deyil.
Cavab: QR ≅ YZ
PQR və XYZ konqruyent üçbucaqları: PQ və XY bir cizgi, QR və YZ iki cizgi, PR və XZ üç cizgi; P və X bucaqlarında bir qövs, Q və Y bucaqlarında iki qövs, R və Z bucaqlarında üç qövs.
Eyni sayda cizgi — uyğun tərəflər, eyni sayda qövs — uyğun bucaqlar.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Bütün uyğunluqları yazırıq: ∠P ≅ ∠X, ∠Q ≅ ∠Y, ∠R ≅ ∠Z; PQ ≅ XY, QR ≅ YZ, PR ≅ XZ. Dərslikdəki kimi yoxlayırıq: konqruyent bucaqlar qarşısındakı tərəflər konqruyentdir — ∠P-nin qarşısında QR, ∠X-in qarşısında YZ durur.
4 · Diqqət
Digər cavablar niyə səhvdir
Səhv yol
∠Q ≅ ∠Z?
Hərfləri yerinə baxmadan cütləşdirmək olmaz.
Düzgün yol
Q ↔ Y, R ↔ Z
Eyni yerdəki təpələr uyğundur, deməli QR ≅ YZ.
- PR ≅ XY — PR tərəfi 1-ci və 3-cü təpələri (P, R) birləşdirir; XYZ-də 1-ci və 3-cü təpələr X və Z-dir, ona görə PR ≅ XZ olmalıdır, XY yox.
- ∠Q ≅ ∠Z — Q yazılışda 2-ci yerdədir, ona görə ∠Q ≅ ∠Y; ∠Z 3-cü yerdəki ∠R-ə uyğundur.
- PQ ≅ YZ — PQ 1-ci və 2-ci təpələri birləşdirir, ona XY uyğundur; YZ isə QR-ə uyğundur.
- ∠P ≅ ∠Y — P 1-ci yerdədir, ona görə ∠P ≅ ∠X; ∠Y isə ∠Q-yə uyğundur.