Şəkildə AB ≅ KL, BC ≅ LM və ∠A ≅ ∠K olduğu işarələnib. ABC və KLM üçbucaqları: AB və KL tərəfləri bir cizgi, BC və LM tərəfləri iki cizgi ilə, A və K bucaqları bir qövslə işarələnib. ABC və KLM üçbucaqları haqqında hansı fikir doğrudur?

TTT əlamətinə görə ΔABC ≅ ΔKLM

BTB əlamətinə görə ΔABC ≅ ΔKLM

Bu üçbucaqlar konqruyent ola bilməz

TBT əlamətinə görə ΔABC ≅ ΔKLM

Konqruyentlik əlamətləri · İki tərəf və aralarında olmayan bucaq — Sual · 1.34 Üçbucaqların konqruyentlik əlamətləri

Mətn

Şəkildə AB ≅ KL, BC ≅ LM və ∠A ≅ ∠K olduğu işarələnib.

ABC və KLM üçbucaqları: AB və KL tərəfləri bir cizgi, BC və LM tərəfləri iki cizgi ilə, A və K bucaqları bir qövslə işarələnib.

ABC və KLM üçbucaqları haqqında hansı fikir doğrudur?

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Bucaq harada olmalıdır?

Qayda

TBT əlamətində konqruyent bucaq iki konqruyent tərəfin arasında olmalıdır. İki tərəf və onlardan birinin qarşısındakı bucaq heç bir əlamətə uyğun gəlmir — belə verilənlərlə müxtəlif üçbucaqlar çəkmək olur.

AB, BC ⇒ aralarındakı bucaq ∠B (∠A yox)

2 · Həll

Addım-addım həll

Tapşırıqİki tərəf və aralarında olmayan bucaq

AB ≅ KL, BC ≅ LM və ∠A ≅ ∠K. Üçbucaqlar haqqında hansı fikir doğrudur?

Konqruyent tərəflər AB və BC-dir; onlar B təpəsində birləşir, deməli onların arasındakı bucaq ∠B-dir.
İşarələnmiş ∠A isə BC tərəfinin qarşısındadır. Deməli TBT yoxdur; bir bucaq olduğu üçün BTB, üçüncü tərəf verilmədiyi üçün TTT də yoxdur.
Belə verilənlərlə iki müxtəlif üçbucaq çəkmək olur (şəkil): AB = 8, ∠A = 40°, BC = 6 olduqda C nöqtəsi iki yerə düşə bilər.
Deməli bu işarələrə görə konqruyentliyi əsaslandırmaq olmaz; amma üçbucaqlar konqruyent də ola bilər, ona görə «konqruyent ola bilməz» demək də səhvdir.

Cavab: Bu işarələrə görə konqruyentliyi əsaslandırmaq olmaz

AB = 8, A bucağı 40°, BC = 6 olan iki müxtəlif üçbucaq: B mərkəzli 6 radiuslu qövs A-dan çıxan şüanı C və C′ nöqtələrində kəsir; ABC və ABC′ üçbucaqları konqruyent deyil.

Eyni AB = 8, ∠A = 40°, BC = 6 ilə iki müxtəlif üçbucaq: ABC və ABC′.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Əks-nümunəni yoxlayırıq: ABC və ABC′ üçbucaqlarında AB = 8, BC = BC′ = 6, ∠A = 40° — üç verilən eynidir, amma AC təxminən 9,2, AC′ isə təxminən 3,0-dır: üst-üstə düşmürlər.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

T, T, B → TBT?

Bucaq tərəflərin arasında deyilsə, TBT deyil.

Düzgün yol

T, B, T

TBT-də bucaq iki tərəfin arasındadır.

TBT əlamətinə görə ΔABC ≅ ΔKLM — ∠A AB və BC tərəflərinin arasında deyil — onların arasındakı bucaq ∠B-dir. TBT-də bucaq iki tərəfin arasında olmalıdır.
BTB əlamətinə görə ΔABC ≅ ΔKLM — BTB üçün iki bucaq lazımdır, burada isə yalnız bir bucaq işarələnib.
TTT əlamətinə görə ΔABC ≅ ΔKLM — Üçüncü tərəflər AC və KM haqqında məlumat yoxdur.
Bu üçbucaqlar konqruyent ola bilməz — Bu məlumatlar konqruyentliyi inkar da etmir: verilənlərə uyğun konqruyent üçbucaqlar da var. Sadəcə sübut üçün kifayət deyil.