Mətn
Şəkildə ΔABC ≅ ΔNMK. ABC üçbucağında ∠A = 40°, ∠B = 75°.
M bucağının dərəcə ölçüsünü tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Uyğun bucaqlar bərabərdir
Qayda
ΔABC ≅ ΔNMK yazılışında eyni yerdə duran təpələr uyğundur: A ↔ N, B ↔ M, C ↔ K. Konqruyent üçbucaqların uyğun bucaqlarının ölçüləri bərabərdir.
ΔABC ≅ ΔNMK ⇒ ∠M = ∠B
2 · Həll
Addım-addım həll
TapşırıqKonqruyent üçbucaqda naməlum bucaq
ΔABC ≅ ΔNMK, ∠A = 40°, ∠B = 75°. M bucağının dərəcə ölçüsünü tapın.
- Yazılışda təpələri yerinə görə cütləşdiririk: A ↔ N, B ↔ M, C ↔ K.
- M 2-ci yerdədir, B də 2-ci yerdədir, deməli ∠M ≅ ∠B.
- Konqruyent bucaqların ölçüləri bərabərdir: ∠M = ∠B = 75°.
Cavab: 75°
ABC və NMK üçbucaqları: B və M bucaqları iki qövslə işarələnib, hər ikisi 75°; A və N bucaqları bir qövslə.
Eyni sayda qövs — uyğun bucaqlar: ∠B ≅ ∠M, ∠A ≅ ∠N.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
Şəkildə NMK əks çevrilib, ona görə M solda, A-nın yerində görünür — amma uyğunluğu yazılış verir. Yoxlama: ∠N = ∠A = 40°, ∠M = ∠B = 75°; transportirlə ölçsək də M bucağı 75° çıxır.
4 · Diqqət
Digər cavablar niyə səhvdir
Səhv yol
M solda → 40°?
Şəkildəki yer uyğunluğu göstərmir: üçbucaq çevrilə bilər.
Düzgün yol
M ↔ B ⇒ 75°
Uyğunluğu yazılışdakı yer müəyyən edir.
- 40° — M şəkildə A ilə eyni yerdə (solda, aşağıda) durduğu üçün ∠A götürülüb. Uyğunluğu şəkildəki yer yox, yazılış müəyyən edir: M 2-ci yerdədir, B kimi.
- 115° — 40° ilə 75° toplanıb; ∠M yalnız bir bucağa — ∠B-yə konqruyentdir.
- 105° — 75°‑yə qonşu bucaq (180° − 75°) götürülüb; konqruyent bucaqların ölçüləri bərabərdir.
- 35° — 75° − 40° hesablanıb; ∠M heç bir fərqə bərabər deyil, ∠B-yə bərabərdir.