Mətn
Tərəfləri AB = 8 sm, BC = 6 sm və AC = 5 sm olan ABC üçbucağı xətkeş və pərgarla qurulur. Uzunluğu 8 sm olan AB parçası artıq çəkilib (şəkil). İndi mərkəzi A nöqtəsində olan çevrə çəkilməlidir. Bu çevrənin radiusu neçə santimetr olmalıdır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Mərkəzi təpədə olan çevrənin radiusu — o təpədən çıxan tərəfdir
Əsas fikir
Üç tərəfinə görə qurmada əvvəl bir tərəf (AB) çəkilir. Üçüncü təpə C elə nöqtədir ki, A-dan AC, B-dən BC məsafədədir. A-dan eyni məsafədə olan bütün nöqtələr mərkəzi A olan çevrə üzərindədir.
mərkəzi A → radius AC; mərkəzi B → radius BC
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqQurmanın 2-ci addımı: pərgarın açılışı
ABC üçbucağında AB = 8 sm, BC = 6 sm, AC = 5 sm. AB parçası çəkilib. Mərkəzi A nöqtəsində olan çevrənin radiusu neçə sm-dir?
- C nöqtəsi A nöqtəsindən AC = 5 sm məsafədə olmalıdır.
- A-dan 5 sm məsafədə olan bütün nöqtələr mərkəzi A, radiusu 5 sm olan çevrə üzərindədir. Pərgarın iynəsi A-ya qoyulur, açılışı 5 sm götürülür.
- Sonra mərkəzi B, radiusu BC = 6 sm olan çevrə çəkilir. Çevrələrin kəsişmə nöqtəsi C qeyd olunur və A, B nöqtələri ilə birləşdirilir.
- Cavab: 5 sm
ABC üçbucağının qurulması: AB = 8 sm, AC = 5 sm, BC = 6 sm
Qövslər miqyasla çəkilib (1 sm = 30 vahid): mərkəzi A olan qövsün radiusu 5 sm, mərkəzi B olanınkı 6 sm; onlar C nöqtəsində kəsişir.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Qurulan üçbucaqda AC = 5 sm (birinci çevrənin radiusu), BC = 6 sm (ikinci çevrənin radiusu), AB = 8 sm: üç tərəf də verilənlərə uyğundur. Çevrələr kəsişir, çünki 8 < 5 + 6 = 11.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 4 sm4 sm AB parçasının yarısıdır; üçbucağın heç bir tərəfi 4 sm deyil.
- 6 sm6 sm BC tərəfidir; o, B təpəsindən çıxır və mərkəzi B olan çevrənin radiusudur. A-da 6 sm götürülsə, AC = 6 sm alınar, halbuki AC = 5 sm-dir.
- 8 sm8 sm AB-nin özüdür. Belə çevrə B nöqtəsindən keçər və C nöqtəsini A-dan 8 sm aralı yerləşdirər, halbuki AC = 5 sm-dir.
- 11 sm11 sm = 5 + 6 iki tərəfin cəmidir. Çevrənin radiusu bir tərəfə bərabər olur, iki tərəfin cəminə yox.