Bir tərəfi digərindən 3 dəfə böyük olan bərabəryanlı üçbucaq

1 · Əsas fikir

Tənliklə tapılan tərəflər bərabərsizliklə yoxlanılır

Əsas fikir

Kiçik tərəfi x ilə işarə edirik, böyük tərəf 3x olur. Bərabəryanlı üçbucaqda bərabər tərəflər ya kiçik, ya da böyük tərəfdir: iki hal üçün perimetr tənliyi qurulur. Tapılan tərəflər üçbucaq bərabərsizliyini ödəməlidir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBir tərəfi digərindən 3 dəfə böyük olan bərabəryanlı üçbucaq

Bərabəryanlı üçbucağın bir tərəfi digərindən 3 dəfə böyük, perimetri 35 sm-dir. Tərəfləri tapın.

1. Kiçik tərəf x, böyük tərəf 3x olsun.
2. 1-ci hal: yan tərəflər x, oturacaq 3x. x + x + 3x = 5x = 35, x = 7. Tərəflər 7, 7, 21 sm. Yoxlama: 7 + 7 = 14 < 21, belə üçbucaq yoxdur.
3. 2-ci hal: yan tərəflər 3x, oturacaq x. 3x + 3x + x = 7x = 35, x = 5. Tərəflər 15, 15, 5 sm. Yoxlama: 15 < 15 + 5 = 20, üçbucaq var.
4. Deməli, yalnız 2-ci hal mümkündür.
5. Cavab: 15 sm, 15 sm, 5 sm

İki hal: 7, 7, 21 və 15, 15, 5

Miqyasla (1 sm = 10 vahid): solda 7 sm-lik yan tərəflər 21 sm-lik oturacağın üstündə birləşmir (7 sm boşluq); sağda 15, 15, 5 üçbucağı.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

15 + 15 + 5 = 35 sm, 15 = 3 · 5, iki tərəf bərabərdir və 15 < 20. Bütün şərtlər ödənir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 7 sm, 7 sm, 21 smPerimetr 35 sm alınır, amma 7 + 7 = 14 < 21: iki yan tərəf oturacağın üstündə birləşmir, belə üçbucaq yoxdur.
• 21 sm, 21 sm, 7 smPerimetr 21 + 21 + 7 = 49 sm olur, 35 sm yox: 1-ci haldakı 7 ədədi yoxlanılmadan 2-ci hala köçürülüb.
• Belə üçbucaq yoxdurYalnız yan tərəflərin kiçik olduğu hala baxılıb. Yan tərəflər böyük olanda (15, 15, 5) üçbucaq var.
• 7 sm, 7 sm, 21 sm və ya 15 sm, 15 sm, 5 sm7, 7, 21 halı üçbucaq bərabərsizliyini ödəmir; yalnız 15, 15, 5 qalır.