ABC üçbucağında AB = 10 sm-dir. BC tərəfi AB-dən 20% böyük, AC tərəfi isə BC-dən 30% kiçikdir. Bu üçbucağın ən böyük bucağı hansıdır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Böyük tərəf qarşısında böyük bucaq durur
Əsas fikir
Dərslik: «Üçbucaqda böyük tərəf qarşısında böyük bucaq, böyük bucaq qarşısında böyük tərəf durur.» Tərəfin qarşısındakı bucaq o tərəfin uclarında olmayan təpədədir: BC-nin qarşısında A təpəsi, yəni ∠BAC durur.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqFaizlə verilmiş tərəflər və ən böyük bucaq
AB = 10 sm, BC tərəfi AB-dən 20% böyük, AC tərəfi BC-dən 30% kiçik. Ən böyük bucaq hansıdır?
- BC = 10 + 10 · 0,2 = 10 + 2 = 12 sm.
- AC = 12 − 12 · 0,3 = 12 − 3,6 = 8,4 sm.
- Üçbucaq varmı? Ən böyük tərəf 12 < 10 + 8,4 = 18,4: bəli.
- Ən böyük tərəf BC = 12 sm-dir. Onun qarşısındakı bucaq A təpəsindədir: ∠BAC.
- Cavab: ∠BAC
ABC üçbucağı: AB = 10 sm, BC = 12 sm, AC = 8,4 sm
Üçbucaq miqyasla çəkilib (1 sm = 20 vahid): ən uzun tərəf BC-nin qarşısındakı ∠BAC ən böyük bucaqdır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Tərəfləri sıralayaq: AC = 8,4 < AB = 10 < BC = 12. Qarşı bucaqlar da eyni sıradadır: ∠ABC < ∠ACB < ∠BAC.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- ∠ABCB təpəsi iki böyük tərəfin (AB və BC) arasındadır, amma bucağın böyüklüyünü qarşısındakı tərəf müəyyən edir: ∠ABC-nin qarşısında ən kiçik tərəf AC = 8,4 sm durur, bu, ən kiçik bucaqdır.
- ∠ACB∠ACB-nin qarşısında AB = 10 sm durur; bu tərəf ən böyük deyil, BC = 12 sm ondan böyükdür.
- Belə üçbucaq yoxdur12 < 10 + 8,4 = 18,4: üçbucaq bərabərsizliyi ödənir, belə üçbucaq var.
- Bucaqları ölçmədən müəyyən etmək olmazÖlçməyə ehtiyac yoxdur: «böyük tərəf qarşısında böyük bucaq durur» qaydası ən böyük bucağı tərəflərə görə göstərir.