Mətn
- I. Mərkəzi K nöqtəsində və radiusu 4 sm olan çevrə çəkilir.
- II. Çevrələrin kəsişmə nöqtələrindən biri M ilə qeyd olunur və K, L nöqtələri ilə birləşdirilir.
- III. Uzunluğu 7 sm olan KL parçası çəkilir.
- IV. Mərkəzi L nöqtəsində və radiusu 6 sm olan çevrə çəkilir.
Tərəfləri KL = 7 sm, KM = 4 sm və LM = 6 sm olan KLM üçbucağını xətkeş və pərgarla qurmaq üçün addımlar qarışıq yazılıb. Addımların düzgün ardıcıllığı hansıdır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hər addım əvvəlki addımın yaratdığı nöqtəyə əsaslanır
Əsas fikir
Dərslikdəki qurma ardıcıllığı: 1) bir tərəfə bərabər parça çəkilir; 2) parçanın bir ucunda mərkəzi olan çevrə; 3) o biri ucunda mərkəzi olan çevrə; 4) çevrələrin kəsişmə nöqtəsi qeyd olunur və parçanın ucları ilə birləşdirilir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqÜç tərəfinə görə qurmanın addımları
KLM üçbucağı: KL = 7 sm, KM = 4 sm, LM = 6 sm. Addımlar: I — mərkəzi K, radiusu 4 sm çevrə; II — kəsişmə nöqtəsi M, birləşdirmə; III — KL = 7 sm parçası; IV — mərkəzi L, radiusu 6 sm çevrə. Düzgün ardıcıllıq hansıdır?
- II addım çevrələrin kəsişmə nöqtəsini qeyd edir. Deməli, hər iki çevrə (I və IV) ondan əvvəl çəkilməlidir: II sonuncu addımdır.
- I və IV addımlarda çevrələrin mərkəzləri K və L nöqtələridir. Bu nöqtələr KL parçası çəkiləndə yaranır, ona görə III birinci addımdır.
- Ortada iki çevrə çəkilir: əvvəl mərkəzi K, radiusu KM = 4 sm olan çevrə (I), sonra mərkəzi L, radiusu LM = 6 sm olan çevrə (IV).
- Cavab: III, I, IV, II
KLM üçbucağının qurulması: KL = 7 sm, KM = 4 sm, LM = 6 sm
III: KL = 7 sm; I: mərkəzi K, radiusu 4 sm çevrə; IV: mərkəzi L, radiusu 6 sm çevrə; II: kəsişmə nöqtəsi M. Aşağıdakı M₁ nöqtəsi də uyğundur: KLM₁ üçbucağı KLM-ə konqruyentdir (TTT).
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Qurulan üçbucaqda KL = 7 sm, KM = 4 sm (I çevrənin radiusu), LM = 6 sm (IV çevrənin radiusu). Çevrələr kəsişir, çünki 7 < 4 + 6 = 10. Qeyd: iki çevrənin hansının əvvəl çəkildiyi nəticəni dəyişmir; dərslik əvvəl birinci ucdakı çevrəni çəkir. Variantlarda bu ikinci sıra yoxdur.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- III, II, I, IVKəsişmə nöqtəsi (II) heç bir çevrə çəkilmədən qeyd oluna bilməz.
- I, II, III, IVII addımda kəsişmə nöqtəsi götürülür, amma mərkəzi L olan çevrə (IV) hələ yoxdur; L nöqtəsi isə KL parçası (III) çəkilənə qədər yoxdur.
- III, I, II, IVBir çevrə çəkiləndən sonra M-in yeri hələ məlum deyil: o, çevrənin istənilən nöqtəsi ola bilərdi. M yalnız iki çevrənin kəsişməsində tapılır, ona görə IV addım II-dən əvvəl gəlməlidir.
- II, III, I, IVHələ heç bir parça və çevrə yoxdur; kəsişmə nöqtəsi qurmanın sonunda qeyd olunur.