Üçüncü tərəf hansı ola bilər?

1 · Əsas fikir

Üçüncü tərəf fərqdən böyük, cəmdən kiçikdir

Əsas fikir

Üçbucaq bərabərsizliyini hər iki hal üçün yazırıq. Üçüncü tərəf ən böyükdürsə, o, digər ikisinin cəmindən kiçikdir. Verilən böyük tərəf ən böyükdürsə, o, kiçik tərəflə üçüncü tərəfin cəmindən kiçikdir.

böyük − kiçik < x < böyük + kiçik

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqÜçüncü tərəf hansı ola bilər?

Üçbucağın iki tərəfi 5 sm və 12 sm-dir. Üçüncü tərəf x hansı ola bilər?

1. x ən böyük tərəfdirsə: x < 5 + 12 = 17.
2. 12 sm ən böyük tərəfdirsə: 12 < 5 + x, yəni x > 12 − 5 = 7.
3. Deməli, 7 sm < x < 17 sm. Variantlardan yalnız 15 sm bu aralıqdadır. 7 sm və 17 sm daxil deyil: orada bərabərlik alınır.
4. Cavab: 15 sm

Üçüncü tərəfin mümkün qiymətləri: 7 < x < 17

Üçüncü tərəfin mümkün qiymətləri 7 ilə 17 arasındadır; uclar (bərabərlik halları) daxil deyil.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

5, 12, 15: ən böyük tərəf 15 < 5 + 12 = 17, üçbucaq var.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 6 sm5 + 6 = 11 < 12: ən böyük tərəf 12 sm qalır və digər ikisinin cəmindən böyükdür.
• 7 sm5 + 7 = 12: cəm ən böyük tərəfə bərabərdir. Parçalar düz xətt üzərinə düşür, üçbucaq alınmır.
• 17 sm5 + 12 = 17: yenə bərabərlik, üçbucaq alınmır.
• 18 sm18 > 5 + 12 = 17: ən böyük tərəf digər ikisinin cəmindən böyükdür.