Üçbucağın medianı, tənböləni və hündürlüyü · Medianı, tənböləni və hündürlüyü tanımaq

Medianı, tənböləni və hündürlüyü tanımaq

1 · Əsas fikir

Üç parça — üç tərif

Yadda saxla

• Üçbucağın təpəsini qarşı tərəfin orta nöqtəsi ilə birləşdirən parça üçbucağın verilmiş təpəsindən çəkilən medianı adlanır.
• Üçbucaqda bucaq tənböləninin bu bucağın təpəsini qarşı tərəflə birləşdirən parçası üçbucağın tənböləni adlanır.
• Üçbucağın təpəsindən qarşı tərəfə, yaxud bu tərəfin uzantısına çəkilmiş perpendikulyar üçbucağın verilmiş təpəsindən çəkilən hündürlüyü adlanır.
• Şəkildə bunları işarələr göstərir: cizgilər — bərabər parçalar (orta nöqtə, median), qövslər — bərabər bucaqlar (tənbölən), kiçik kvadrat — düz bucaq (hündürlük).

2 · Həll

Addım-addım həll

MəsələMedianı, tənböləni və hündürlüyü tanımaq

KLM üçbucağında KP, LQ və MR parçalarından hansı hündürlük, hansı median, hansı tənböləndir?

1. KP parçası K təpəsindən LM tərəfinə çəkilib və P nöqtəsində kiçik kvadrat var: KP ⟂ LM. Təpədən qarşı tərəfə çəkilmiş perpendikulyar — hündürlükdür.
2. LQ parçası L təpəsindən KM tərəfinə çəkilib. KQ və QM üzərindəki eyni cizgilər KQ = QM deməkdir: Q — KM-in orta nöqtəsidir, deməli LQ — mediandır.
3. MR parçası M bucağını iki hissəyə ayırır və hər hissədə eyni qövslər var: ∠KMR = ∠RML. Bucağı iki bərabər hissəyə bölən parça — tənböləndir. Cavab: hündürlük — KP, median — LQ, tənbölən — MR

Hündürlük, median və tənbölən KLM üçbucağında

KP — hündürlük (P-də düz bucaq), LQ — median (KQ = QM), MR — tənbölən (∠KMR = ∠RML).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Hər parçanın bir işarəsi var və hər işarə bir tərifə uyğun gəlir: kvadrat → perpendikulyar, cizgilər → orta nöqtə, qövslər → bərabər bucaqlar. Üç parça üç fərqli təpədən çıxır və hər ad bir dəfə işlənir.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

LQ — hündürlükdür

Parçanın qarşı tərəfə «düz enməsi» onu hündürlük etmir: Q nöqtəsində düz bucaq işarəsi yoxdur, cizgilər isə orta nöqtəni göstərir.

Düzgün

KP ⟂ LM → hündürlük

Hündürlüyü düz bucaq işarəsi, medianı bərabər parçalar, tənböləni bərabər bucaqlar müəyyən edir.

Niyə digər cavablar səhvdir

• hündürlük — LQ, median — KP, tənbölən — MRHündürlük ilə median yerini dəyişib: LQ-nin ucunda düz bucaq yox, bərabər parçalar var; KP isə LM-i yarıya bölmür, ona perpendikulyardır.
• hündürlük — MR, median — LQ, tənbölən — KPMR-də düz bucaq işarəsi yoxdur, M bucağında bərabər qövslər var; KP isə K bucağını yarıya bölmür — onun işarəsi düz bucaqdır.
• hündürlük — KP, median — MR, tənbölən — LQR nöqtəsi KL-in orta nöqtəsi kimi işarələnməyib, M bucağının yarıları işarələnib; LQ isə L bucağını deyil, KM tərəfini iki bərabər hissəyə bölür.
• hündürlük — LQ, median — MR, tənbölən — KPÜç adın hamısı səhv verilib: işarələr KP-də düz bucağı, LQ-da orta nöqtəni, MR-də bərabər bucaqları göstərir.

Mənbə: Riyaziyyat. Dərslik. 6-cı sinif. 2-ci hissə, bölmə 7.1 «Üçbucağın medianı, tənböləni və hündürlüyü» (çap s. 53–56).