Mətn
ABC üçbucağında BH hündürlük, BD isə tənböləndir (H və D nöqtələri AC tərəfi üzərindədir). ∠ABC = 72°, ∠ABH = 24°.
HBD bucağı neçə dərəcədir?
İzahı göstər
Hündürlük ilə tənbölən arasındakı bucaq
1 · Əsas fikir
Əvvəl yarı, sonra fərq
Yadda saxla
- Üçbucaqda bucaq tənböləninin bu bucağın təpəsini qarşı tərəflə birləşdirən parçası üçbucağın tənböləni adlanır.
- Üçbucağın təpəsindən qarşı tərəfə, yaxud bu tərəfin uzantısına çəkilmiş perpendikulyar üçbucağın verilmiş təpəsindən çəkilən hündürlüyü adlanır.
- Bir təpədən çıxan şüalar arasındakı bucaqlar toplanır: BH şüası BA ilə BD arasındadırsa, ∠ABD = ∠ABH + ∠HBD.
2 · Həll
Addım-addım həll
MəsələHündürlük ilə tənbölən arasındakı bucaq
BH — hündürlük, BD — tənbölən; ∠ABC = 72°, ∠ABH = 24°. ∠HBD = ?
- BD tənböləndir: ∠ABD = ∠DBC = 72° : 2 = 36°.
- AC üzərində nöqtələr A, H, D, C ardıcıllığı ilədir, ona görə BH şüası BA ilə BD arasındadır: ∠ABD = ∠ABH + ∠HBD.
- ∠HBD = ∠ABD − ∠ABH = 36° − 24° = 12°. Cavab: ∠HBD = 12°
ABD = 36°, ABH = 24°, ona görə HBD = 12°
B təpəsində: ∠ABH = 24°, ∠HBD = 12°, ∠DBC = 36°; birlikdə 72°.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
B təpəsində soldan sağa: ∠ABH + ∠HBD + ∠DBC = 24° + 12° + 36° = 72° = ∠ABC.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
∠HBD = 72° − 24° = 48°
Bu, HBC bucağıdır: BD-nin B bucağını yarıya böldüyü nəzərə alınmayıb.
Düzgün
∠HBD = 36° − 24° = 12°
Əvvəl tənbölənin ayırdığı yarını tapın, sonra ondan ABH-ni çıxın.
Niyə digər cavablar səhvdir
- 36°Bu, ABD (və DBC) bucağıdır — tənbölənin ayırdığı yarı; ondan ABH çıxılmayıb.
- 48°72° − 24° = 48° — bu, HBC bucağıdır, HBD yox.
- 24°Bu, verilmiş ABH bucağıdır.
- 66°90° − 24° = 66° — H-dəki düz bucaqdan ABH çıxılıb; HBD isə B təpəsindəki iki şüa arasındakı bucaqdır.
Mənbə: Riyaziyyat. Dərslik. 6-cı sinif. 2-ci hissə, bölmə 7.1 «Üçbucağın medianı, tənböləni və hündürlüyü» (çap s. 53–56).