Tələbə uyğun olmayan çörək

1 · Əsas fikir

Uyğunluq: |a − x| ≤ b

Əsas fikir

Kəmiyyətin dəqiq a qiyməti ilə təqribi x qiymətinin fərqinin moduluna təqribi qiymətin mütləq xətası deyilir: |a − x|.

Dərslik, səh. 203. Modul götürüldüyü üçün mütləq xəta heç vaxt mənfi olmur: o, ədəd oxunda a ilə x arasındakı məsafədir.

Dəqiq qiymət a, təqribi qiymət x, yol verilən xəta b olarsa, a = x ± b yazılır (səh. 203). Bu o deməkdir ki, dəqiq qiymət x − b ilə x + b arasındadır: x − b ≤ a ≤ x + b.

Deməli, ölçülmüş kütlə tələbə uyğundursa, onun nominaldan fərqinin modulu b-dən böyük deyil: |a − x| ≤ b. Sərhəd (|a − x| = b) də uyğundur.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqTələbə uyğun olmayan çörək

Tələb: 400 q ± 6 q, yəni 394 ≤ a ≤ 406. Hansı çörək uyğun deyil?

1. Hər çörək üçün |a − 400| tapılır: 394 → 6; 405,8 → 5,8; 395,5 → 4,5; 406,2 → 6,2; 401,9 → 1,9.
2. Uyğunluq şərti: |a − 400| ≤ 6.
3. Yalnız 6,2 > 6: 406,2 q-lıq çörək icazə verilən aralıqdan 0,2 q çıxır.
4. 394 q-lıq çörəkdə fərq tam 6 q-dır — sərhəd daxildir, bu çörək uyğundur.
5. Cavab: 406,2 q

İcazə verilən aralıq 394–406

Mavi zolaq icazə verilən kütlələrdir (394–406). Qırmızı nöqtə 406,2 zolaqdan kənardadır; 394 sərhəddədir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Aralıqla yoxlayaq: 394 ≤ a ≤ 406. 394; 395,5; 401,9; 405,8 bu aralıqdadır, 406,2 isə 406-dan böyükdür.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 394 q|394 − 400| = 6, xəta tam 6 q-dır. «400 ± 6» yazılışı 394 ≤ a ≤ 406 deməkdir, sərhəd daxildir — bu çörək uyğundur.
• 405,8 q|405,8 − 400| = 5,8 < 6: çörək uyğundur. Ədədi 406-ya yuvarlaqlaşdırıb müqayisə etmək olmaz, dəqiq fərqə baxılır.
• 395,5 q|395,5 − 400| = 4,5 < 6: çörək uyğundur. Kütlənin 400-dən az olması özü-özlüyündə pozuntu deyil.
• 401,9 q|401,9 − 400| = 1,9 — çörəklərin ən dəqiqidir.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 10, dərs 1 «Xəta məsələləri. Mütləq xəta», səh. 202–205.