Beş ölçmədən lövhənin eni

1 · Əsas fikir

Ölçmələrin ortası və yarım fərqi

Əsas fikir

Dərslikdəki nümunədə (səh. 203) qutu bir neçə dəfə çəkilir. Nəticə kimi ən böyük və ən kiçik nəticənin ədədi ortası götürülür, xəta kimi isə ən böyük və ən kiçik nəticələrin fərqinin yarısı:

x = (ən böyük + ən kiçik) : 2, b = (ən böyük − ən kiçik) : 2

Dəqiq qiymət a, təqribi qiymət x, yol verilən xəta b olarsa, a = x ± b yazılır (səh. 203). Bu o deməkdir ki, dəqiq qiymət x − b ilə x + b arasındadır: x − b ≤ a ≤ x + b.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBeş ölçmədən lövhənin eni

Nəticələr (sm): 182,4; 183,1; 181,9; 182,9; 182,7. a = x ± b?

1. Ən böyük nəticə 183,1 sm, ən kiçik nəticə 181,9 sm.
2. Təqribi qiymət: x = (183,1 + 181,9) : 2 = 365 : 2 = 182,5 sm.
3. Yol verilən xəta: b = (183,1 − 181,9) : 2 = 1,2 : 2 = 0,6 sm.
4. Nəticə: a = 182,5 ± 0,6 sm.
5. Cavab: a = 182,5 ± 0,6 sm

Beş ölçmə ədəd oxunda

Beş ölçmə ədəd oxunda. Mavi zolaq ən kiçikdən ən böyüyə qədərdir; ortası x = 182,5, ortadan uclara b = 0,6.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

182,5 − 0,6 = 181,9 və 182,5 + 0,6 = 183,1: aralığın ucları tam ən kiçik və ən böyük ölçmədir, beş nəticənin hamısı bu aralığın içindədir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• a = 182,5 ± 1,2 smXəta kimi ən böyük və ən kiçik nəticənin fərqi götürülüb. Dərslikdə fərqin yarısı götürülür: 1,2 : 2 = 0,6.
• a = 182,6 ± 0,6 sm182,6 beş nəticənin hamısının ədədi ortasıdır. Dərslikdəki üsulda x ən böyük və ən kiçik nəticənin ortasıdır: (183,1 + 181,9) : 2 = 182,5.
• a = 181,9 ± 1,2 smƏn kiçik nəticə və bütün fərq götürülüb. Bu yazılış 180,7…183,1 deməkdir — ölçülməmiş kiçik qiymətləri də əhatə edir.
• a = 182,4 ± 0,6 smx kimi birinci ölçmə götürülüb. x ən böyük və ən kiçik nəticənin ortasıdır, ölçmələrin sırası rol oynamır.

Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 10, dərs 1 «Xəta məsələləri. Mütləq xəta», səh. 202–205.