Aysel masanın uzunluğunu ölçü lenti ilə ölçüb 118 sm ± 1 sm, Kamran isə xətkeşlə ölçüb 118,6 sm ± 0,1 sm yazdı. Hər iki yazılış doğrudur.
Aşağıdakılardan hansı masanın dəqiq uzunluğu ola bilər?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Dəqiq qiymət hər iki aralıqdadır
Əsas fikir
Dəqiq qiymət a, təqribi qiymət x, yol verilən xəta b olarsa, a = x ± b yazılır (səh. 203). Bu o deməkdir ki, dəqiq qiymət x − b ilə x + b arasındadır: x − b ≤ a ≤ x + b.
Eyni kəmiyyət iki dəfə ölçülübsə və hər iki yazılış doğrudursa, dəqiq qiymət hər iki aralığa düşür, yəni onların ortaq hissəsindədir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Tapşırıqİki ölçmənin ortaq hissəsi
Aysel: 118 ± 1 sm. Kamran: 118,6 ± 0,1 sm. Hansı ədəd a ola bilər?
- Ayselin aralığı: 118 − 1 = 117 və 118 + 1 = 119, yəni 117 ≤ a ≤ 119.
- Kamranın aralığı: 118,6 − 0,1 = 118,5 və 118,6 + 0,1 = 118,7, yəni 118,5 ≤ a ≤ 118,7.
- Kamranın aralığı bütövlükdə Ayselin aralığının içindədir, ortaq hissə 118,5 ≤ a ≤ 118,7.
- Variantlardan yalnız 118,65 bu hissəyə düşür: 118,5 ≤ 118,65 ≤ 118,7.
- Cavab: 118,65 sm
İki ölçmənin ortaq hissəsi
Narıncı — Ayselin aralığı (117–119), mavi — Kamranın (118,5–118,7). Yaşıl ortaq hissə Kamranın aralığı ilə üst-üstə düşür.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
|118,65 − 118| = 0,65 ≤ 1 və |118,65 − 118,6| = 0,05 ≤ 0,1 — hər iki yazılışa uyğundur.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 117,5 smAyselin aralığına (117…119) düşür, amma Kamranın aralığına (118,5…118,7) düşmür. Dəqiq uzunluq hər iki yazılışa uyğun olmalıdır.
- 118,4 smAyselin aralığındadır, amma 118,4 < 118,5 — Kamranın yazılışına görə uzunluq 118,6 − 0,1 = 118,5-dən az ola bilməz.
- 118,8 smAyselin aralığındadır, amma 118,8 > 118,7 — Kamranın yazılışına görə uzunluq 118,6 + 0,1 = 118,7-dən çox ola bilməz.
- 119,6 smKamranın qiymətinə Ayselin xətası əlavə edilib (118,6 + 1). Bu ədəd heç bir aralığa düşmür: 119,6 > 119 və 119,6 > 118,7.
Mənbə: «Riyaziyyat. Dərslik. 7-ci sinif», Bölmə 10, dərs 1 «Xəta məsələləri. Mütləq xəta», səh. 202–205.