(2m − 5)² ifadəsini çoxhədli şəklində yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Fərqin kvadratı düsturu
Əsas fikir
İki ifadənin fərqinin kvadratı bu ifadələrin kvadratları cəmi ilə onların hasilinin iki mislinin fərqinə bərabərdir:
(a − b)² = a² − 2ab + b²
Düstur (a − b)(a − b) hasilini açmaqla alınır: a² − ab − ab + b².
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Tapşırıq(2m − 5)² ikihədlisinin kvadratı
(2m − 5)² ifadəsini çoxhədli şəklində yazın.
- İfadəni (a − b)² şəklində tanıyırıq: a = 2m, b = 5.
- Birinci ifadənin kvadratı: (2m)² = 4m² — həm 2, həm də m kvadrata yüksəlir.
- Hasilin iki misli: 2 · 2m · 5 = 20m. Fərqin kvadratında bu hədd çıxılır.
- İkinci ifadənin kvadratı: 5² = 25.
- Hədləri birləşdiririk: (2m − 5)² = 4m² − 20m + 25.
- Cavab: (2m − 5)² = 4m² − 20m + 25
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
m = 1 götürək: (2 · 1 − 5)² = (−3)² = 9 və 4 · 1 − 20 · 1 + 25 = 9 — eyni ədəd alınır. Hasili vurmaqla da yoxlamaq olar: (2m − 5)(2m − 5) = 4m² − 10m − 10m + 25 = 4m² − 20m + 25.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 4m² − 25Bu, (2m − 5)(2m + 5) hasilinin nəticəsidir. (2m − 5)² isə iki eyni ikihədlinin hasilidir: (2m − 5)(2m − 5); burada hasilin iki misli olan −20m həddi itməməlidir.
- 4m² − 10m + 25Orta hədd iki dəfə götürülməyib: hasilin iki misli 2 · 2m · 5 = 20m-dir, 10m deyil.
- 2m² − 20m + 25Birinci ifadə bütövlükdə kvadrata yüksəldilməyib: (2m)² = 2² · m² = 4m², 2m² deyil.
- 4m² + 25İkihədlinin kvadratı üç həddən ibarətdir. Burada hasilin iki misli (−20m) atılıb.