(5 − 2y)² ifadəsinə eyniliklə bərabər ifadə

1 · Əsas fikir

Əks ifadələrin kvadratları bərabərdir

Əsas fikir

Ədədin və onun əksinin kvadratları bərabərdir: (−t)² = t². 5 − 2y və 2y − 5 əks ifadələrdir, çünki 5 − 2y = −(2y − 5).

(a − b)² = (b − a)²

Eynilik dəyişənin istənilən qiymətində doğru olan bərabərlikdir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıq(5 − 2y)² ifadəsinə eyniliklə bərabər ifadə

Aşağıdakı ifadələrdən hansı (5 − 2y)² ifadəsinə eyniliklə bərabərdir?

1. Mötərizə qarşısına mənfi çıxarırıq: 5 − 2y = −(2y − 5).
2. Kvadrata yüksəldirik: (5 − 2y)² = (−(2y − 5))² = (2y − 5)², çünki (−1)² = 1.
3. Düsturla da yoxlayırıq: (5 − 2y)² = 25 − 20y + 4y² və (2y − 5)² = 4y² − 20y + 25 — hər ikisi eyni üç həddən ibarətdir.
4. Cavab: (5 − 2y)² = (2y − 5)²

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

y = 1: (5 − 2)² = 9 və (2 − 5)² = (−3)² = 9. y = 4: (5 − 8)² = 9 və (8 − 5)² = 9. y = 0: 25 və 25.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• −(2y − 5)²Mənfi işarə kvadratın xaricindədir: bu ifadə heç vaxt müsbət olmur. (5 − 2y)² isə, məsələn, y = 0 olduqda 25-dir.
• (−2y − 5)²−2y − 5 = −(2y + 5), ona görə bu ifadə (2y + 5)² = 4y² + 20y + 25-dir — orta həddin işarəsi fərqlidir. y = 1 olduqda 49 alınır, (5 − 2)² isə 9-dur.
• 25 − 4y²İkihədlinin kvadratı hədlərin kvadratlarının fərqi deyil: −20y həddi itib, 4y² isə müsbət olmalıdır.
• 4y² − 10y + 25Orta hədd iki dəfə götürülməyib: hasilin iki misli 2 · 5 · 2y = 20y-dir.