(… − 3b)² = 16a² − … + 9b² bərabərliyinin eynilik olması üçün nöqtələrin yerinə, soldan sağa ardıcıllıqla, hansı birhədlilər yazılmalıdır?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Açılışın hədləri ikihədlinin hədlərindən necə alınır
Əsas fikir
(A − B)² = A² − 2AB + B². Açılışda birinci hədd A-nın kvadratı, sonuncu hədd B-nin kvadratı, ortadakı hədd isə A · B hasilinin iki mislidir.
(A − B)² = A² − 2AB + B²
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqEynilikdə buraxılmış birhədlilər
(… − 3b)² = 16a² − … + 9b² bərabərliyinin eynilik olması üçün nöqtələrin yerinə, soldan sağa ardıcıllıqla, hansı birhədlilər yazılmalıdır?
- Sağ tərəf fərqin kvadratının açılışıdır: A² − 2AB + B². Burada B = 3b, çünki (3b)² = 9b².
- A² = 16a² olmalıdır: 4a · 4a = 16a², deməli birinci yerə 4a yazılır.
- Orta hədd hasilin iki mislidir: 2AB = 2 · 4a · 3b = 24ab — ikinci yerə 24ab yazılır.
- Tam bərabərlik: (4a − 3b)² = 16a² − 24ab + 9b².
- Cavab: 4a və 24ab
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
a = 1, b = 1 götürək: sol tərəf (4 − 3)² = 1, sağ tərəf 16 − 24 + 9 = 1. a = 2, b = 1: (8 − 3)² = 25 və 64 − 48 + 9 = 25.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 4a və 12abBirinci birhədli düzdür, amma orta hədd hasilin iki mislidir: 2 · 4a · 3b = 24ab. 12ab yalnız 4a · 3b hasilidir.
- 8a və 48ab16a²-ni 2-yə bölmək kvadrat kök tapmaq deyil: (8a)² = 64a². Kvadratı 16a² olan birhədli 4a-dır.
- 16a və 96ab(16a)² = 256a², 16a² deyil. Birinci yerə kvadratı 16a² olan birhədli yazılır.
- 4a və 7abOrta hədd hədlərin cəmi deyil, hasilin iki mislidir: 2 · 4a · 3b = 24ab. 4 + 3 = 7 burada heç nə ifadə etmir.