Mətn
Lalənin əvvəlcə 12 manatı var idi. O, hər həftə pul əlavə etdi; diaqramda hər həftənin sonunda onun ümumi məbləği göstərilib. Hər həftə əlavə etdiyi məbləğ eyni qayda ilə dəyişməyə davam edərsə, 10-cu həftənin sonunda Lalənin neçə manatı olar?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Artımın özü də dəyişə bilər
Əsas fikir
Ümumi məbləğ diaqramında hər həftənin əlavəsi qonşu sütunların fərqidir. Bəzən bu fərqlər eyni olmur, amma onların özünün də qaydası olur (məsələn, hər həftə 1 manat çox). Onda proqnoz üçün əvvəl fərqlərin qaydasını davam etdiririk, sonra onları ardıcıl toplayırıq.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqLalənin yığımı: 10-cu həftə üçün proqnoz
Əvvəlcə 12 manat. Həftələrin sonunda ümumi məbləğ: 14, 17, 21, 26, 32, 39 manat. Əlavələr eyni qayda ilə dəyişərsə, 10-cu həftənin sonunda neçə manat olar?
- Hər həftənin əlavəsi: 14 − 12 = 2, 17 − 14 = 3, 21 − 17 = 4, 26 − 21 = 5, 32 − 26 = 6, 39 − 32 = 7.
- Qayda: əlavə hər həftə 1 manat artır. Deməli 7–10-cu həftələrdə əlavələr 8, 9, 10, 11 manat olacaq.
- Ardıcıl toplayırıq: 39 + 8 = 47; 47 + 9 = 56; 56 + 10 = 66; 66 + 11 = 77.
- Cavab: 77 manat
Lalənin yığımı: 6 həftə məlumat və 4 həftə proqnoz
Həftə nömrələrinin altındakı «+» sətri həmin həftənin əlavəsidir; qırıq sütunlar 7–10-cu həftələr üçün proqnozdur.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Bütün əlavələrin cəmi: 2 + 3 + … + 11 = 65. Başlanğıc 12 manatla birlikdə 12 + 65 = 77 manat ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 66 manatBu, 9-cu həftənin məbləğidir (56 + 10); bir həftə əskik sayılıb.
- 67 manatƏlavə hər həftə 7 manat qəbul edilib (39 + 4 · 7). Qaydaya görə əlavə hər həftə 1 manat artır.
- 71 manatƏlavə hər həftə 8 manat qəbul edilib (39 + 4 · 8). Əlavələr isə 8, 9, 10, 11 olmalıdır.
- 88 manatBu, 11-ci həftənin məbləğidir (77 + 11); bir həftə artıq sayılıb.