Mətn
İki qrafikdə eyni şirkətin 2021–2023-cü illərdəki reklam xərcləri (min manatla) göstərilib. B qrafikinə baxan Rauf deyir: «2023-cü ildə xərclər kəskin azalıb, 2024-cü ildə yəqin ki, yarıya enəcək». Hansı fikir doğrudur?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Proqnozu təəssürata yox, qiymətlərə əsaslandırın
Əsas fikir
Eyni məlumat müxtəlif miqyasla çəkiləndə müxtəlif təəssürat yaradır. Şaquli ox 0-dan deyil, böyük bir qiymətdən başlayanda kiçik dəyişmə də dik xətt kimi görünür. Dərslik bunu aldadıcı statistika adlandırır.
Ona görə qrafikə baxanda əvvəl oxun başlanğıcını və addımını yoxlayırıq, dəyişməni isə qiymətlərin fərqi ilə hesablayırıq. Proqnoz bu həqiqi dəyişməyə əsaslanmalıdır.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqAldadıcı qrafik: xərclər kəskin azalıbmı?
Reklam xərcləri (min manat): 2021 – 512, 2022 – 510, 2023 – 504. A qrafikində şaquli ox 0-dan, B qrafikində 500-dən başlayır. Rauf B-yə baxıb deyir: «xərclər kəskin azalıb, 2024-də yarıya enəcək». Hansı fikir doğrudur?
- Qiymətlər hər iki qrafikdə eynidir: 512, 510, 504 — deməli məlumat eynidir.
- Həqiqi azalma: 510 − 504 = 6 min manat. Bu, 510-un təqribən 1%-idir (6 : 510 ≈ 0,012).
- B qrafikində ox 500-dən başlayır və addım 2-dir; 6 min manat 3 xana tutur və xətt dik görünür. A qrafikində addım 100-dür, xətt demək olar ki, üfüqidir.
- Ən son meyl ildə bir neçə min manat azalmadır. «Yarıya enəcək» proqnozunun əsası yoxdur; Rauf qrafikin görünüşünə aldanıb.
- Cavab: Rauf yanılır: azalma cəmi 6 min manatdır, B-də ox 500-dən başladığı üçün böyük görünür
A qrafiki: reklam xərcləri, şaquli ox 0-dan 600-ə qədər
B qrafiki: reklam xərcləri, şaquli ox 500-dən 514-ə qədər
Eyni üç qiymət: A-da ox 0-dan, B-də 500-dən başlayır. B-də 6 min manatlıq azalma dik görünür.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Hər iki qrafikdə 2023-cü il nöqtəsinin yazısı 504-dür. Yarıya enmə 504-ün yarısı, təqribən 252 min manat olardı — bu, son illərin 2–6 min manatlıq dəyişmələrindən dəfələrlə böyükdür.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- Rauf haqlıdır: B qrafikində xətt dik enir, deməli xərclər təqribən yarıya qədər azalıb.Xəttin dikliyi oxun miqyasından asılıdır. Qiymətlər 510 və 504-dür; azalma yarıya yaxın deyil, cəmi 6 min manatdır.
- A qrafiki səhvdir: xərclər azaldığı halda onun xətti demək olar ki, üfüqidir.A qrafiki düzgündür: 0-dan başlayan oxda 6 min manatlıq azalma 500-dən çox ilə müqayisədə həqiqətən kiçik görünməlidir.
- Qrafiklər müxtəlif məlumatı göstərir, ona görə biri dik, digəri üfüqi görünür.Hər iki qrafikdə qiymətlər eynidir: 512, 510, 504. Fərq yalnız şaquli oxun başlanğıcı və addımındadır.
- 2022–2023-cü illərdə xərclər 60 min manat azalıb, ona görə 2024-də də kəskin azalma gözlənilir.Fərq 510 − 504 = 6 min manatdır, 60 deyil. B qrafikində ox addımı 2-dir, xanaları saymaq miqyası yoxlamadan səhvə aparır.