Velosiped zavodunda müfəttiş təsadüfi seçilmiş 60 velosipedi yoxladı və onlardan 4-də qüsur tapdı. Zavod bu ay 4500 velosiped istehsal edəcək. Yoxlamanın nəticəsinə əsasən, bu velosipedlərdən neçəsinin qüsursuz olacağını proqnozlaşdırmaq olar?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Seçmədən bütövə: nisbi tezlik
Əsas fikir
Bütün məhsulu yoxlamaq çətindir, ona görə bir hissəsi (seçmə) yoxlanılır. Seçmədəki nisbi tezlik (hadisənin baş vermə sayının yoxlamaların sayına nisbəti) bütöv istehsalda da təqribən eyni olacağı fərz olunur. Bu, proqnozdur: real say bir az fərqlənə bilər.
proqnoz sayı = ümumi say · nisbi tezlik
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqYoxlamaya əsasən qüsursuz velosipedlərin proqnozu
60 velosipeddən 4-ü qüsurlu çıxdı. Zavod 4500 velosiped istehsal edəcək. Neçəsinin qüsursuz olacağını proqnozlaşdırmaq olar?
- Seçmədə qüsursuz velosipedlər: 60 − 4 = 56.
- Qüsursuzların nisbi tezliyi: 56/60 = 14/15.
- Bütöv istehsala köçürürük: 4500 · 14/15 = 300 · 14 = 4200.
- Cavab: 4200 velosiped
60 velosipeddən 4-ü qüsurlu
60 velosipeddən 4-ü qüsurlu (qırmızı), 56-sı qüsursuz: qüsursuzların payı 14/15.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Qüsurlular: 4500 · 4/60 = 300. 4200 + 300 = 4500 ✓ — qüsursuz və qüsurlular birlikdə bütün istehsalı verir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 300Bu, qüsurlu velosipedlərin proqnozudur: 4500 · 4/60 = 300. Sual qüsursuzları soruşur.
- 4496Yalnız yoxlamada tapılan 4 qüsurlu çıxılıb; nisbət 4500-ə köçürülməyib.
- 44404500-dən yoxlanılan 60 velosiped çıxılıb; bu, qüsurla əlaqəli deyil.
- 43204 qüsurlu 4% kimi götürülüb (4500 · 0,96). Halbuki 4 velosiped 60-ın 4%-i deyil, 1/15-idir (≈ 6,7%).