Mətn
| Dərnək | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 |
|---|---|---|---|---|
| Robototexnika | 40 | 46 | 52 | 58 |
| Şahmat | 70 | 72 | 74 | 76 |
Cədvəldə məktəbin iki dərnəyində 2021–2024-cü illərdə üzvlərin sayı verilib. Hər dərnəkdə üzvlərin sayı hər il eyni qədər dəyişməyə davam edərsə, hansı ildə robototexnika dərnəyinin üzvləri ilk dəfə şahmat dərnəyinin üzvlərindən çox olacaq?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
İki meyl: fərq hər il nə qədər kiçilir?
Əsas fikir
İki sıranın hər biri öz sabit artımı ilə davam edirsə, aralarındakı fərq də hər il eyni qədər dəyişir: fərqin illik dəyişməsi = artımların fərqi. «İlk dəfə çox olacaq» sualında fərqin sıfırdan keçdiyi ilk ili tapırıq; fərq sıfır olan il «bərabər» ildir, «çox» deyil.
fərqin illik azalması = sürətli artım − yavaş artım
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqRobototexnika dərnəyi şahmat dərnəyini nə vaxt keçəcək?
Üzvlər: Robototexnika 2021 – 40, 2022 – 46, 2023 – 52, 2024 – 58; Şahmat 70, 72, 74, 76. Hər il eyni qədər dəyişərsə, robototexnika hansı ildə ilk dəfə şahmatdan çox olacaq?
- Artımlar: robototexnika hər il +6 (46 − 40 = 6, …), şahmat hər il +2 (72 − 70 = 2, …).
- 2024-də fərq: 76 − 58 = 18. Fərq hər il 6 − 2 = 4 azalır: 18 → 14 → 10 → 6 → 2 → −2.
- Fərq 2029-da ilk dəfə mənfi olur, yəni robototexnika ilk dəfə çox olur (cədvəl aşağıda).
- Cavab: 2029-cu ildə
Hər iki dərnəyin illər üzrə proqnozu
| İl | Robototexnika | Şahmat | Fərq |
|---|---|---|---|
| 2024 | 58 | 76 | 18 |
| 2025 | 64 | 78 | 14 |
| 2026 | 70 | 80 | 10 |
| 2027 | 76 | 82 | 6 |
| 2028 | 82 | 84 | 2 |
| 2029 | 88 | 86 | −2 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
2028: 82 < 84 — hələ az. 2029: 88 > 86 — ilk dəfə çox. Hesabla: 18 : 4 = 4,5 il; 4,5 ildən sonrakı ilk tam il 2024 + 5 = 2029.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 2027Yalnız robototexnikanın artımı (6) nəzərə alınıb, şahmatın artımı unudulub: 18 : 6 = 3 il.
- 20282028-də robototexnika 82, şahmat 84 olar — fərq kiçilir, amma robototexnika hələ çox deyil.
- 2026Artımlar toplanıb (6 + 2 = 8 ildə); fərq isə ildə 6 − 2 = 4 azalır.
- 2030Bir il artıq sayılıb; robototexnika 2029-da artıq 88 > 86 olur.