Aytacın yoxlaması: kök hər iki tənliyi ödəməlidir

1 · Əsas fikir

Kök hər iki tənliyi ödəyir

Əsas fikir

Sistemin hər iki tənliyini doğru bərabərliyə çevirən (x; y) ədədlər cütünə sistemin kökü deyilir. Cütdə əvvəl x-in, sonra y-in qiyməti yazılır.

Cütü yoxlamaq üçün x-in və y-in qiymətlərini hər iki tənlikdə yerinə yazırıq. Bir tənlik belə ödənmirsə, cüt sistemin kökü deyil.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqAytacın yoxlaması: kök hər iki tənliyi ödəməlidir

Aytac (3; −2) cütünün aşağıdakı sistemin kökü olub-olmadığını yoxlayırdı:

O, yalnız birinci tənliyi yoxlayıb yazdı: «3 + 2 · (−2) = −1 doğrudur, deməli (3; −2) sistemin köküdür». Aytacın nəticəsi doğrudurmu? Cavabınızı əsaslandırın.

1. Aytacın birinci tənlik üçün hesablaması düzdür: 3 + 2 · (−2) = 3 − 4 = −1.
2. İkinci tənliyi də yoxlayırıq: 3x − y = 3 · 3 − (−2) = 9 + 2 = 11.
3. 11 ≠ 4, yəni (3; −2) ikinci tənliyi doğru bərabərliyə çevirmir.
4. Kök hər iki tənliyi ödəməlidir. Ona görə Aytacın nəticəsi səhvdir: (3; −2) sistemin kökü deyil.
5. Cavab: Nəticə doğru deyil: 3 · 3 − (−2) = 11 ≠ 4

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Mənfi ədədi yerinə yazanda mötərizə işlədin: −(−2) = +2, ona görə 9 + 2 = 11. İşarəni səhv salıb «9 − 2 = 7» yazsaq da, 7 ≠ 4 alınır — nəticə dəyişmir, cüt yenə sistemin kökü deyil.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• Doğrudur: tənliklərdən birini ödəyən cüt sistemin köküdürSistemin kökü hər iki tənliyi doğru bərabərliyə çevirməlidir. Bir tənliyi ödəyən cüt yalnız həmin tənliyin köküdür.
• Doğru deyil: birinci tənlikdə hesablama səhvdir, 3 + 2 · (−2) = 7 olur2 · (−2) = −4 və 3 + (−4) = −1. Birinci tənlikdə hesablama düzdür; səhv ikinci tənliyin yoxlanmamasındadır.
• Doğrudur: cüt hər iki tənliyi ödəyirİkinci tənlikdə 3 · 3 − (−2) = 9 + 2 = 11 alınır, 4 yox. Cüt ikinci tənliyi ödəmir.
• Doğru deyil: cütdə əvvəl y-in, sonra x-in qiyməti yazılmalıdırCütdə əvvəl x, sonra y yazılır: (3; −2) — x = 3, y = −2. Aytacın yazılışı düzdür; səhv yoxlamanın yarımçıq qalmasındadır.