Sistemin əmsalları və sərbəst hədləri

1 · Əsas fikir

Sistemin ümumi yazılışı

Əsas fikir

Burada a₁, b₁, a₂, b₂ — əmsallar, c₁ və c₂ — sərbəst hədlər, x və y — dəyişənlərdir. Əmsal həddin qarşısındakı ədəddir və işarəsi ilə birlikdə götürülür: −5y-in əmsalı −5-dir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqSistemin əmsalları və sərbəst hədləri

Tənliklər sistemi verilib:

Hədlərin yerini dəyişməklə (tənlikləri ədədə vurmadan) sistemi a₁x + b₁y = c₁, a₂x + b₂y = c₂ şəklində yazın. a₁, b₁, c₁, a₂, b₂, c₂ ədədləri hansıdır?

1. Birinci tənlik artıq ümumi şəkildədir: 2x + (−5)y = 1. Deməli, a₁ = 2, b₁ = −5, c₁ = 1.
2. İkinci tənlikdə əvvəl y-li, sonra x-li hədd yazılıb: 7y − 3x = −4. Hədlərin yerini dəyişirik, işarələr həddlə birlikdə gedir: −3x + 7y = −4.
3. İndi oxuyuruq: a₂ = −3 (x-in əmsalı), b₂ = 7 (y-in əmsalı), c₂ = −4 (sərbəst hədd).
4. Cavab: a₁ = 2, b₁ = −5, c₁ = 1; a₂ = −3, b₂ = 7, c₂ = −4

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Əmsalları geri yerinə yazaq: 2x + (−5)y = 1 → 2x − 5y = 1 və (−3)x + 7y = −4 → 7y − 3x = −4. Hər iki tənlik verilənlə üst-üstə düşür.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• a₁ = 2, b₁ = 5, c₁ = 1; a₂ = −3, b₂ = 7, c₂ = −4Əmsal həddin işarəsi ilə birlikdə götürülür: 2x − 5y = 2x + (−5)y, ona görə b₁ = −5.
• a₁ = 2, b₁ = −5, c₁ = 1; a₂ = 7, b₂ = −3, c₂ = −4İkinci tənlikdə hədlər yazılış sırası ilə götürülüb. a₂ x-in, b₂ isə y-in əmsalıdır: −3x + 7y = −4, yəni a₂ = −3, b₂ = 7.
• a₁ = 2, b₁ = −5, c₁ = 1; a₂ = 3, b₂ = 7, c₂ = −47y − 3x ifadəsində x-li hədd −3x-dir. Yerini dəyişəndə işarəsi də onunla gedir: −3x + 7y, a₂ = −3.
• a₁ = 2, b₁ = −5, c₁ = 1; a₂ = −3, b₂ = 7, c₂ = 4Sağ tərəf dəyişmir: ikinci tənliyin sərbəst həddi −4-dür. Hədləri sol tərəfdə yerdəyişmə etmək c₂-nin işarəsinə təsir etmir.