Nisbəti qüvvətə yüksəltmək — Sual · 2.21 Birhədlilərin hasilinin və nisbətinin qüvvətə yüksəldilməsi

Nisbəti qüvvətə yüksəltmək

Nisbətin qüvvətə yüksəldilməsi: b ≠ 0 olduqda (a/b)ᵐ = aᵐ/bᵐ qaydası ilə surət və məxrəcdəki birhədlilər ayrı-ayrılıqda həmin qüvvətə yüksəldilir; surətdə əmsal və hərflər hasilin qüvvəti qaydası ilə, məxrəcdə hərf qüvvətin qüvvəti qaydası ilə hesablanır. Mənfi əmsalın tək üstlü qüvvətinin işarəsi, məxrəcin unudulması və üstlərin toplanması kimi səhvlər izah olunur, cavab hasil kimi yazmaqla yoxlanılır. 7-ci sinif; orta səviyyə.

y ≠ 0. Nisbəti qüvvətə yüksəldin.

\left(\frac{-2x^{3}}{y^{2}}\right)^{5}

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Surət də, məxrəc də qüvvətə yüksəldilir

Əsas fikir

Dərslikdə: «İstənilən a və b (b ≠ 0) rasional ədədləri, m natural ədədi üçün (ab / )m = ambm / »; «Nisbəti qüvvətə yüksəltmək üçün surət və məxrəcdəki hər birhədlini həmin qüvvətə yüksəltmək lazımdır.»

Surət və məxrəc birhədlidirsə, hər birini hasilin qüvvəti qaydası ilə yüksəldirik: əmsal qüvvətə yüksəldilir, hərflərin üstləri vurulur.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqNisbəti qüvvətə yüksəltmək

(−2x3y2 / )5 = ?

Qaydaya görə: (−2x3y2 / )5 = (−2x3)5(y2)5 / .
Surət: (−2x3)5 = (−2)5 · (x3)5 = −32x15 — üst 5 tək olduğu üçün işarə mənfidir.
Məxrəc: (y2)5 = y10.
Nəticə: −32x15y10 / .
Cavab: −32x15y10 /

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Beş eyni kəsrin hasili kimi: surətlərin hasili (−2x3)5 = −32x15, məxrəclərin hasili y2+2+2+2+2 = y10. Məsələn, x = 1, y = 1 olanda (−2)5 = −32 — işarə və əmsal tutur.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

32x15y10 / İşarə itib. Üst 5 təkdir: (−2)5 = −32.
−10x15y10 / Əmsal 5‑ə vurulub: −2 · 5 = −10. Əmsal qüvvətə yüksəldilir: (−2)5 = −32.
−32x15y2 / Məxrəc qüvvətə yüksəldilməyib. Dərslikdə: surət və məxrəcdəki hər birhədli həmin qüvvətə yüksəldilir: (y2)5 = y10.
−32x8y7 / Üstlər 5 ilə toplanıb: x3+5, y2+5. Qüvvətin qüvvətində üstlər vurulur: x15, y10.