a³ = −2 olduğu məlumdur. a¹⁵ ifadəsinin qiymətini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Qaydanı sağdan sola oxuyuruq
Əsas fikir
Dərslikdə: «YADDA SAXLAYIN: amn = (am)n = (an)m», məsələn 215 = (25)3 = (23)5.
Qiyməti məlum olan qüvvəti «kərpic» kimi götürürük: böyük üstü məlum üstün hasili kimi yazırıq.
Mənfi ədədin tək üstlü qüvvəti mənfidir: (−2)3 = −8.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqMəlum qüvvətdən yeni qüvvət
a3 = −2 olduqda a15 = ?
- 15 = 3 · 5, ona görə a15 = a3·5 = (a3)5.
- Məlum qiyməti yerinə qoyuruq: (a3)5 = (−2)5.
- (−2)5 = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = −32 — üst tək olduğu üçün mənfi.
- Cavab: −32
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Başqa yolla: a15 = a3 · a12 = a3 · (a3)4 = (−2) · 16 = −32 — eyni cavab.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 32İşarə səhvdir. a15 = (a3)5 = (−2)5 və üst 5 təkdir: beş mənfi vuruğun hasili mənfidir, −32.
- −10(−2)5 əvəzinə (−2) · 5 hesablanıb. Üst vuruğun neçə dəfə təkrarlandığını göstərir.
- −32768a = −2 götürülüb və (−2)15 hesablanıb. Şərtdə a deyil, a3 = −2 verilib.
- 16a15 = a3 · a12 = a3 · (a3)4 yazılıb, amma a3 vuruğu unudulub: (−2)4 = 16. Tam hasil: (−2) · 16 = −32.