Perpendikulyar parçanın ortasından düz xəttə məsafə

1 · Əsas fikir

Perpendikulyarlar bir düz xətt üzərindədir

Əsas fikir

MN ⊥ a və MN parçası a-nı H nöqtəsində kəsir. M-dən a-ya perpendikulyar MH parçasıdır — teoremə görə M-dən a-ya başqa perpendikulyar yoxdur. Eyni qayda ilə N-dən a-ya perpendikulyar NH-dır. Deməli, MH = 4 sm, NH = 10 sm və MN üzərindəki istənilən nöqtədən a-ya qədər məsafə o nöqtədən H-a qədər olan parçanın uzunluğudur.

müxtəlif tərəflər: MN = MH + HN

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqPerpendikulyar parçanın ortasından düz xəttə məsafə

M və N a-nın müxtəlif tərəflərində, MN ⊥ a, MH = 4 sm, NH = 10 sm; O — MN-in ortası. O-dan a-ya qədər məsafə = ?

1. M və N müxtəlif tərəflərdədir, H isə onların arasındadır: MN = MH + HN = 4 + 10 = 14 (sm).
2. O orta nöqtədir: MO = 14 : 2 = 7 (sm).
3. MO = 7 sm MH = 4 sm-dən böyükdür, ona görə O nöqtəsi H-dan o tərəfə keçir və a-nın N tərəfindədir: OH = 7 − 4 = 3 (sm).
4. O nöqtəsi MN üzərindədir və MN ⊥ a, deməli, OH perpendikulyardır: O-dan a-ya qədər məsafə OH = 3 sm.
5. Cavab: Məsafə 3 sm-dir (OH).

a düz xəttinə perpendikulyar MN parçası

MN = 14 sm, O ortadır: MO = ON = 7 sm. O nöqtəsi a-nın altında, H-dan 3 sm aralıdadır.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

N tərəfdən yoxlayaq: ON = HN − OH = 10 − 3 = 7 (sm) = MO — O həqiqətən ortadır. Nöqtələr a-nın bir tərəfində olsaydı, MN = 6 sm və cavab 7 sm olardı; şərt müxtəlif tərəfləri dediyi üçün bu hal yoxdur.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 7 smMN : 2 = 14 : 2 = 7 sm — bu, O-dan M-ə (və N-ə) qədər olan məsafədir, a düz xəttinə yox. O nöqtəsi a-nın altında, H-dan 7 − 4 = 3 sm aralıdadır.
• 14 smMN = 4 + 10 = 14 sm parçanın uzunluğudur; sual onun orta nöqtəsindən a-ya qədər məsafəni soruşur.
• 6 sm10 − 4 = 6 sm nöqtələr a-nın bir tərəfində olsaydı MN-in uzunluğu olardı. Burada onlar müxtəlif tərəflərdədir: MN = 4 + 10 = 14 sm.
• 0 smM və N müxtəlif tərəflərdə olsa da, a düz xətti MN-in ortasından keçmir: MH = 4 sm və HN = 10 sm bərabər deyil. O nöqtəsi H-dan 3 sm aralıdır.