Mətn (transkript)
Drondan yola sonsuz sayda parça çəkmək olar. Amma dronun hündürlüyünü yalnız biri göstərir. Təsəvvür et: düz, üfüqi bir yolun üstündə dron havada dayanıb. Dronu nöqtə, yolu isə düz xətt kimi götürək. Dron A nöqtəsidir, yol d düz xəttidir. A nöqtəsindən yola istənilən istiqamətdə parça çəkmək olar: sola, sağa, dik və ya çəp. Bəs bunlardan hansı dronun hündürlüyünü göstərir? Əvvəlcə bir tərifi xatırlayaq. İki düz xətt kəsişəndə dörd bucaq əmələ gəlir. Bucaqlardan biri doxsan dərəcə olarsa, bu düz xətlər perpendikulyardır. Qalan üç bucaq da doxsan dərəcə olur, çünki qonşu bucaqların cəmi yüz səksən dərəcədir. Perpendikulyarlıq tərs çevrilmiş T hərfinə bənzəyən işarə ilə yazılır. İndi bu düz bucağı dronun altında axtaraq. Dronun altından ucunda kiçik yük olan bir ip sallayaq. Yük ipi düz aşağı dartır və ip yolu K nöqtəsində düz bucaq altında kəsir. A K parçası perpendikulyardır, K nöqtəsi isə perpendikulyarın oturacağıdır. A K parçasının uzunluğu A nöqtəsindən d düz xəttinə qədər olan məsafədir. Bizim dron üçün bu məsafə iyirmi metrdir. Bəs yolun başqa nöqtələrinə çəkilən parçalar necə adlanır? Yolda bir uşaq dayanıb, onun yeri B nöqtəsidir. A B parçası yolu doxsan dərəcədən fərqli bucaq altında kəsir. Belə parçaya mail deyilir, B nöqtəsi isə mailin oturacağıdır. Mailin yolla əmələ gətirdiyi bucaq meyil bucağıdır. Yolda B ilə K arasındakı parça mailin proyeksiyasıdır. İşıq düz yuxarıdan düşəndə mailin kölgəsi məhz bu parça olur. Bir nöqtədən sonsuz sayda mail çəkmək olar. Bəs mail perpendikulyardan qısa ola bilərmi? Dərslik deyir: eyni nöqtədən çəkilən istənilən mail perpendikulyardan uzundur. Bunu pərgarla yoxlayaq. Pərgarın iynəsini A nöqtəsinə qoyub radiusu A K olan çevrə çəkək. Çevrə yola yalnız K nöqtəsində toxunur. Yolun qalan bütün nöqtələri çevrədən kənardadır, yəni A nöqtəsindən daha uzaqdadır. Deməli, A B maili iyirmi metrdən uzundur. Bəs iki mail bir-biri ilə necə müqayisə olunur? İndi pərgarı A B qədər açaq. Bu çevrə yolu iki nöqtədə kəsir: B və C. A B və A C eyni çevrənin radiuslarıdır, ona görə bərabərdir. Şəkli A K boyunca qatlayaq. Çevrə öz üstünə, yol da öz üstünə düşür, C nöqtəsi isə düz B nöqtəsinin üstünə gəlir. Deməli, K B ilə K C bərabərdir. Bərabər maillərin proyeksiyaları da bərabərdir. Bəs bu, yoldakı uşaqlar üçün nə deməkdir? Yolda iki uşaq dayanıb və ikisi də drondan eyni məsafədədir. Birinci uşaq K nöqtəsindən on beş metr sağdadır. Deməli, ikinci uşaq K nöqtəsindən on beş metr soldadır: bərabər maillərin oturacaqları K nöqtəsinin iki tərəfindədir. Uşaqların arası on beş üstəgəl on beş, yəni otuz metrdir. Bəs proyeksiyalar fərqli olsa, hansı mail uzun olar? İki maili yan-yana qoyaq. Soldakı mailin proyeksiyası on metr, sağdakının proyeksiyası isə on beş metrdir. Pərgarı soldakı mail qədər açıb sağda çevrə çəksək, çevrə B nöqtəsinə çatmır. Deməli, proyeksiyası on metr olan mail daha qısadır. Proyeksiyası uzun olan mail uzundur. Oturacaq K nöqtəsinə yaxınlaşdıqca mail qısalır, ən qısası isə perpendikulyarın özüdür. Bəs drondan yola ikinci perpendikulyar çəkmək olarmı? Dərslikdəki teorem deyir: istənilən nöqtədən verilmiş düz xəttə yalnız bir perpendikulyar düz xətt çəkmək mümkündür. Niyə? Tutaq ki, A nöqtəsindən yola ikinci perpendikulyar da çəkdik, onun oturacağı M nöqtəsidir. Belə olsa, A, K və M nöqtələri üçbucaq əmələ gətirər. Bu üçbucağın K və M təpələrində iki düz bucaq olardı. Doxsan üstəgəl doxsan artıq yüz səksən edir, A təpəsinə heç bir bucaq qalmır. Üçbucaqda iki düz bucaq ola bilməz. Deməli, A nöqtəsindən çəkilən perpendikulyar yeganədir. İndi drona qayıdaq. Drondan yola sonsuz sayda parça çəkmək olar, amma onlardan yalnız biri perpendikulyardır, qalanları maildir. Dronun hündürlüyünü məhz bu perpendikulyar göstərir: o, ən qısa parçadır və yeganədir. Dron yol boyunca uçanda hər yeni nöqtədən yeni perpendikulyar düşür. Ona görə yola sonsuz sayda perpendikulyar çəkmək olar, amma bir nöqtədən yalnız birini. Yadda saxla: eyni nöqtədən çəkilən mail həmişə perpendikulyardan uzundur. Bərabər maillərin proyeksiyaları bərabərdir, proyeksiyası uzun olan mail isə uzundur. Drondan yola sonsuz sayda parça çəkmək olar, amma hündürlüyü yalnız biri göstərir: perpendikulyar.