Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualEkspertTək seçimFiqur (SVG)

Bərabər maillər və üçüncü mail: proyeksiya və müqayisə

7-ci sinif həndəsə sualı: nöqtədən düz xəttə çəkilmiş bərabər maillər və üçüncü mail. Şagird bərabər maillərin oturacaqlarının perpendikulyarın oturacağından eyni məsafədə olduğunu tətbiq edir, nöqtənin düz xətt üzərindəki yerini şərtdən müəyyən edir, proyeksiyanı perpendikulyarın oturacağından ölçür və mailləri proyeksiyalarına görə müqayisə edir. Qatlama və pərgar çevrəsi ilə əsaslandırma; Pifaqor teoremi tələb olunmur.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
2.0 7-ci sinif Riyaziyyat
Mövzu
2.13 Perpendikulyar və mail
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

a düz xətti üzərində soldan sağa D, B, H, C nöqtələri; A nöqtəsi H-ın üstündədir, AH ⊥ a. AB və AC maillərinin üzərində bərabərlik cizgisi var, AD maili də çəkilib. Ölçü xətləri: DB = 4 sm, BC = 12 sm.

A nöqtəsindən a düz xəttinə AH perpendikulyarı və bərabər AB və AC mailləri çəkilib, BC = 12 sm. a düz xəttinin üzərində B və C nöqtələri arasında olmayan D nöqtəsi götürülüb, BD = 4 sm. AD mailinin proyeksiyasını tapın və AD ilə AB maillərini müqayisə edin.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Bərabər maillər ortanı, proyeksiyalar uzunluğu göstərir

Əsas fikir

İki xassədən istifadə edirik. Dərslikdə ayrıca qayda kimi yazılmayıblar, amma qatlama və pərgarla görünürlər:

  • Bərabər maillərin proyeksiyaları bərabərdir. Vərəqi AH boyunca qatlasaq, a-nın iki tərəfi üst-üstə düşür, A yerində qalır. A mərkəzli AB radiuslu çevrə a-nı yalnız iki nöqtədə kəsir — B-də və qatlamada B-nin düşdüyü nöqtədə; C də bu çevrədədir, deməli, C həmin nöqtədir: HB = HC.
  • Proyeksiyası böyük olan mail daha uzundur. a üzərində H-dan B-dən uzaqda olan nöqtələr bu çevrədən kənardadır, yəni A-dan daha uzaqdır.

HD > HB ⇒ AD > AB

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBərabər maillər və üçüncü mail: proyeksiya və müqayisə

AH ⊥ a, AB = AC, BC = 12 sm; D nöqtəsi B və C arasında deyil, BD = 4 sm. HD = ? AD ilə AB-ni müqayisə edin.

  1. AB = AC, deməli, HB = HC və H nöqtəsi BC-nin ortasıdır: HB = 12 : 2 = 6 (sm).
  2. D nöqtəsi B və C arasında deyil. C tərəfdə olsaydı, BD 12 sm-dən böyük olardı; BD = 4 sm olduğundan D B-nin H-dan uzaq tərəfindədir.
  3. AD-nin proyeksiyası H-dan D-yə qədərdir: HD = HB + BD = 6 + 4 = 10 (sm).
  4. HD = 10 sm > HB = 6 sm, ona görə AD > AB.
  5. Cavab: HD = 10 sm, AD > AB

Bərabər AB və AC mailləri və AD maili

A mərkəzli, AB radiuslu qövs B və C-dən keçir. D bu çevrədən kənardadır: HD = 10 sm > HB = 6 sm, ona görə AD > AB.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Nöqtələr D, B, H, C sırası ilə: DB + BH + HC = 4 + 6 + 6 = 16 (sm) = DC — ölçülər uyğundur. D nöqtəsi H-dan B-dən uzaqdadır, ona görə AD maili AB-dən uzun olmalıdır.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • HD = 4 sm, AD < ABBD = 4 sm proyeksiya sayılıb. AD-nin proyeksiyası perpendikulyarın oturacağından ölçülür: HD = HB + BD.
  • HD = 2 sm, AD < ABD nöqtəsi B ilə H arasında götürülüb (HD = 6 − 4). Şərtə görə D B və C arasında deyil, ona görə B-nin H-dan uzaq tərəfindədir.
  • HD = 16 sm, AD > ABCD = 12 + 4 = 16 sm — proyeksiya C-dən ölçülüb. Proyeksiya H-dan ölçülür: HD = 6 + 4 = 10 sm.
  • HD = 10 sm, AD < ABProyeksiya düz tapılıb, müqayisə tərsinədir: HD = 10 sm > HB = 6 sm, ona görə D nöqtəsi A mərkəzli AB radiuslu çevrədən kənardadır və AD > AB.