Çoxhədlilər verilib:
A − B + C çoxhədlisini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hər çoxhədlini mötərizəyə alırıq
Əsas fikir
Çoxhədlini ifadəyə qoyanda onu mötərizəyə alırıq, sonra dərslikdəki kimi: «Bu əməli yerinə yetirmək üçün mötərizələr açılır, oxşar toplananlar islah edilir və alınan fərq standart çoxhədli şəklində yazılır.»
- Mötərizənin qarşısında «+» işarəsi olduqda mötərizə açılanda daxilindəki hədlərin işarələri dəyişmir.
- Mötərizənin qarşısında «−» işarəsi olduqda mötərizə açılanda daxilindəki bütün hədlərin işarələri əksinə dəyişir.
«Beləliklə, iki və daha çox çoxhədlinin cəmi və fərqi də çoxhədlidir.»
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqÜç çoxhədli ilə əməl
A − B + C = (5x2 − 3xy + 2y2) − (2x2 − 4xy + 7y2) + (−3x2 + xy) = ?
- Hər çoxhədlini mötərizəyə alıb yazırıq (tapşırığa baxın).
- A dəyişmir: 5x2 − 3xy + 2y2.
- −B: bütün işarələr dəyişir — −2x2 + 4xy − 7y2.
- +C: işarələr qalır — −3x2 + xy.
- İslah (cədvələ baxın): x2: 5 − 2 − 3 = 0; xy: −3 + 4 + 1 = 2; y2: 2 − 7 = −5.
- Cavab: 2xy − 5y2
Oxşar hədlərin qrupları
| Hərfi hissə | A | −B | +C | Nəticə |
|---|---|---|---|---|
| x2 | 5x2 | −2x2 | −3x2 | 0 |
| xy | −3xy | +4xy | +xy | 2xy |
| y2 | 2y2 | −7y2 | — | −5y2 |
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
x = 1, y = 1 olanda: A = 5 − 3 + 2 = 4, B = 2 − 4 + 7 = 5, C = −3 + 1 = −2; A − B + C = 4 − 5 − 2 = −3. Cavab: 2 − 5 = −3 — bərabərdir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- −6xy + 9y2B çıxılanda işarələr dəyişdirilməyib: −3xy − 4xy + xy = −6xy, 2y2 + 7y2 = 9y2. −B = −(2x2 − 4xy + 7y2) = −2x2 + 4xy − 7y2.
- 2xy + 9y2B‑nin sonuncu həddi +7y2 olduğu kimi qalıb: 2 + 7 = 9. −B‑də o, −7y2 olur: 2y2 − 7y2 = −5y2.
- 4x2 + 2xy − 5y2B‑nin birinci həddi −2x2 əvəzinə +2x2 götürülüb: 5 + 2 − 3 = 4. Düzgün: 5 − 2 − 3 = 0 — x2 hədləri silinir.
- 6x2 − 5y2C də çıxılıb (A − B − C hesablanıb): x2: 5 − 2 + 3 = 6, xy: −3 + 4 − 1 = 0. C‑nin qarşısında «+» var — onun işarələri dəyişmir.