Üçbucağın perimetri 9x + 4y, iki tərəfi isə 2x + 3y və 4x − y-dir. Üçüncü tərəfin uzunluğunu tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Naməlum tərəf = perimetr − məlum tərəflər
Əsas fikir
Perimetr bütün tərəflərin cəmidir. Naməlum toplananı tapmaq üçün cəmdən məlum toplananları çıxırıq. Hər tərəfi mötərizəyə alırıq.
- Mötərizənin qarşısında «+» işarəsi olduqda mötərizə açılanda daxilindəki hədlərin işarələri dəyişmir.
- Mötərizənin qarşısında «−» işarəsi olduqda mötərizə açılanda daxilindəki bütün hədlərin işarələri əksinə dəyişir.
«Beləliklə, iki və daha çox çoxhədlinin cəmi və fərqi də çoxhədlidir.»
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqÜçbucağın üçüncü tərəfi
(9x + 4y) − (2x + 3y) − (4x − y) = ?
- Üçüncü tərəf = perimetr − birinci tərəf − ikinci tərəf (şəklə baxın).
- Mötərizələri açırıq; hər ikisinin qarşısında «−» var: 9x + 4y − 2x − 3y − 4x + y.
- İslah: x: 9 − 2 − 4 = 3; y: 4 − 3 + 1 = 2.
- Cavab: 3x + 2y
Üçbucağın tərəfləri
Perimetr üç tərəfin cəmidir; alt tərəf naməlumdur.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Üç tərəfi toplayaq: (2x + 3y) + (4x − y) + (3x + 2y) = 9x + 4y — verilən perimetr alındı. Məsələn, x = 2, y = 1 olanda tərəflər 7, 7, 8, perimetr 22 = 9 · 2 + 4.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 3x−(4x − y) açılanda −y‑in işarəsi dəyişdirilməyib: 4y − 3y − y = 0. Düzgün: −(4x − y) = −4x + y, onda 4y − 3y + y = 2y.
- 15x + 6yTərəflər perimetrdən çıxılmaq əvəzinə ona əlavə edilib. Üçüncü tərəf = perimetr − (birinci tərəf) − (ikinci tərəf).
- 3x + 6yHər mötərizədə yalnız birinci həddin işarəsi dəyişdirilib: −2x + 3y − 4x − y. Minus mötərizədəki bütün hədlərə aiddir: −2x − 3y − 4x + y.
- 3x + 8y−(2x + 3y) açılanda 3y‑in işarəsi dəyişdirilməyib: 4y + 3y + y = 8y. Düzgün: 4y − 3y + y = 2y.